2013-2014学年上学期期末考试高一数学试题及答案

2013-2014学年上学期期末考试

一年级《数学》试卷

线 题号 一 二 三 四 总分 号 座 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）

： 1、若集合A?{xx?0}，集合B?{xx?1}，则集合A与集合B的关系是( ) ) 级 班订A、A?B B、B?A C、A?B D、B?A

2、设集合A?{a,b}, B?{b,c}, C?{a,c}, 则A?(B?C)等于 ( ) A、{a,b,c} B、{a} C、? D、{a,b} 3、ab?0是a?0,b?0的

( )

： A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无法确定

场 考 4、若不等式x2?x?c?0的解集是{x|?4?x?3}, 则c的值等于 ( ) A、12 B、11 C、-12 D、-11 5、函数f(x)?log3x的定义域是

( )

A、(0,??) B、[0,??) C、(0,2) D、R

装 6、函数f(x)?x2?4x?1的最小值是 ( ) ： A、3 B、1 C、-1 D、 -3

名 姓 7、设函数f(x)?1 2(ex?e?x), 则f(x)是

( )

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装A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数 8、若函数f(x)?(a?1)x?b在R上是减函数，则 ( ) A、a??1 B、a??1 C、b?0 D、b?0

39、若a2?a2，则a的取值范围为 ( ) A、a?0

B、0?a?1 C、a?1 D、无法确定

10、指数函数y?3x 的图像不经过的点是 ( )

A、(1,3) B 、(0,1) C、(12,3) D、(?2,9)

得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分）

1、满足条件??M?{0,1,2}的集合共有 个。

2、已知集合A?{(x,y)x?y?5}，B?{(x,y)x?y??1},则A?B? 。 3、已知全集U?R,集合A?(3,5),则CUA? 。 4、已知函数f(x)?ex?e?x?1,若f(a)?2,则f(?a)? 。

5、函数y??x2?6x?2的单调递增区间是_____ 。

6、已知log4?log3x??0，则x? 。

7、设lgx?a, 则lg?1000x?? 。

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8、已知a?2?9且a?0,则log 42a? 。

3

得分

三、计算题（每小题8分，共24分）

评卷人

1、已知A={x︱x2

-x-20﹤0},B={xⅡ2x+3∣﹥1},求A∩B

2、集合A?{1,1?a,?12},B?{1,b,b2},且A?B,求a,b的值。

3、不等式3a2?2ax?3?x2?3x对一切实数

x恒成立，求实数a的取值范围。

得分

评卷人 四、证明题（每小题6分，共12分）

第 3 页共4 页 1、证明: 函数f(x)?x2?1在区间[0,??)上是增函数。

2、已知2a?5b?100,求证：111a?b?2。

得分

评卷人 五、综合题（10分）

已知函数f(x)的定义域为?xx?0?, 且满足f(x)?3f??1??x???x。 (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由。 第4页共4 页

2013-2014学年上学期期末考试一年级《数学》答题卷

3、 题号 一 二 三 四 线得分 号 一、选择题（每小题3分，共30分）

座 1-5、 6-10、 二、填空题（每空3分，共24分）

1、 2、 3、 4 级 5、 6、 7、 8 班订 三、计算题 (每小题8分，共24分) 1、

： 场 考 2、

装 ： 名 姓

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总分 座号 、 、

四、证明题（每小题6分，共12分）1、

2、

五、综合题（10分）

第6页共4 页

2013-2014学年上学期期末考试一年级

《数学》参考答案

线一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5、CDBCA 6-10、DBBCD 二、填空题（每空3分，共24分）

号 座 1、 8 2、{(2,3)} 3、(??,3]?[5,??) 4、0

5、(??,?3] 6、 3 7、3?a 8、1 三、计算题 (每小题8分，共24分)

1、解：? A?{xx2?x?20?0}?{x?4?x?5}?(?4,5) B?{x2x?3?1}?{xx??2或x??1}?(??,?2)?(?1,??)

级 班订?A?B?{x?4?x?5}?{xx??2或x??1}?(?4,?2)?(?1,5)

2、解：

由A?{1,1?a,?1 2},B?{1,b,b2},且A?B得 ?： ?1场 ?b??213解得b??,a??考 ? ?b2?1?a24 3、解： 原不等式等价于 a2?2ax??x2?3x 即 x2?(2a?3)x?a2?0对一切实数

x恒成立

装 故

??(2a?3)2?4a2?0

即 a＞3/4 所以a的取值范围为（ 3/4,+∞）

： 名 姓

四、证明题（每小题6分，共12分）

第 7 页共4 页

1、证明：任取x1,x2?[0,??)且x1?x2则x1?x2?0,x1?x2?0

所以f(xf(x22221)?2)?x1?1?(x2?1)?x1?x2?(x1?x2)(x1?x2) ?0

因此f(x1)?f(x2)

故函数f(x)?x2?1在区间[0,??)上是增函数 2、证明：由2a?5b?100得a?log2100,b?log5100

1a?1b?1log?1?log?11002?log1005?log10010 2100log51002所以1a?1b?12

五、综合题（10分）

解： (1) 由 f(x)?3f??1??x???x ① 所以

f??1??x???3f(x)?1x ②

解①②联立的方程组得f(x)?3?x28x,x?0

(2) f(x)是奇函数

理由：由题设知函数f(x)的定义域为D=

?xx?0?,当

3?x2x?D时，有?x?D,且f(?x)??8x=?f(x)

所以f(x)是奇函数

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