卓顶精文最新2019年新课标3文科数学含答案.doc

?x??2?m,的参数方程为?.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹（m为参数）m?y?,?k?

为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，G轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)?2=0，M为l3与C的交点，求M的极径. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f(x)=│G+1│–│G–2│. （1）求不等式f(x)≥1的解集；

（2）若不等式f(x)≥G2–G+m的解集非空，求m的取值范围.

2019年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学复习复习试题正式答案

一、选择题 1.B2.C3.A4.A5.B6.A 7.D8.D9.B10.C11.A12.C 二、填空题

13.214.515.75°16.(-，三、解答题 17.解: （1）因为

+3+3

+…+（2n-1）+…+（

-3）=2

=2n，故当n≥2时， =2（n-1） )

两式相减得（2n-1）所以

=

(n≥2)

又因题设可得=2. 从而{

}的通项公式为

=

.

5

（2）记{由（1）知则

}的前n项和为=

-==

， -.

.

=-+-+…+

18.解：

（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为不超过300瓶的概率估计值为0.6.

（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时， 若最高气温不低于25，则Y=6450-4450=900；

若最高气温位于区间[20,25），则Y=6300+2（450-300）-4450=300； 若最高气温低于20，则Y=6200+2（450-200）-4450=-100. 所以，Y的所有可能值为900,300，-100.

，所以这种酸奶一天的需求量

Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为19.解：

（1）取AC的中点O连结DO，BO. 因为AD=CD，所以AC⊥DO.

又由于△ABC是正三角形，所以AC⊥BO. 从而AC⊥平面DOB，故AC⊥BD. （2）连结EO.

由（1）及题设知∠ADC=90°，所以DO=AO. 在Yt△AOB中，又AB=BD，所以

.

，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.

6

，故∠DOB=90°.

由题设知△AEC为直角三角形，所以又△ABC是正三角形，且AB=BD，所以

. .

故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，四面体

ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1. 20.解：

（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下： 设

,

,则

满足

所以

.

，所以不能出

又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为现AC⊥BC的情况. （2）BC的中点坐标为（由（1）可得联立

），可得BC的中垂线方程为，所以AB的中垂线方程为又

，可得

. ），半径

.

所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（故圆在y轴上截得的弦长为的截得的弦长为定值. 21.解：

（1）f（G）的定义域为（0，+），若a≥0，则当G∈（0，+）时，若a＜0，则当G∈在

单调递增，在

时，

，即过A、B、C三点的圆在y轴上

.

，故f（G）在（0，+）单调递增. ；当G∈

时，

.故f（G）

单调递减.

取得最大值，最大值为

（2）由（1）知，当a＜0时，f（G）在

.

7

所以等价于

；当G∈（1，+）时，

，即

设g（G）=lnG-G+1，则当G∈（0,1）时，

.所以g（G）在（0,1）

单调递增，在（1，+）单调递减.故当G=1时，g（G）取得最大值，最大值为g（1）=0.所以当G＞0时，g（G）≤0,.从而当a＜0时，

.

22.解：

（1）消去参数t得的普通方程：

+2).

设P（G,y），由题设得所以C的普通方程为（2）C的极坐标方程为联立故代入23.解： （1）

当G＜-1时，f（G）≥1无解； 当当

时，由f（G）≥1得，2G-1≥1，解得1≤G≤2； 时，由f（G）≥1解得G＞2.

，从而

得，

.

.

消去k得

.

.

;消去参数m得的普通方程：

，即

得=5，所以交点M的极径为

所以f（G）≥1的解集为{G|G≥1}. （2）由|G+1|-|G-2|-=

≤，

得m≤|G+1|-|G-2|-

.而

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