卓顶精文最新2019年新课标3文科数学含答案.doc

2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本复习试卷上无效。

3．考试结束后，将本复习试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1

B．2

C．3

D．4

2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限

D．第四象限

B．第二象限

C．第三象限

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了20XX年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化

1

比较平稳

44．已知sin??cos??，则sin2?=

37227A．? B．? C． D．

992y?6?099?3x??5．设G，y满足约束条件?，则z=G-y的取值范围是 x?0?y?0?A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2]

D．[0,3]

156．函数f(G)=sin(G+A． 7．函数y=1+G+A．C．

65??)+cos(G?)的最大值为 36 B．1 C．

35 D．

15sinx的部分图像大致为 x2

B．D．

8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5

B．4

C．3

D．2

9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．π

B．

3π 4 C．

π 2 D．

π 410．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则

A．A1E⊥DC1

B．A1E⊥BD

C．A1E⊥BC1

D．A1E⊥AC

x2y211．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段

abA1A2为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为 A．6 3 B．3 3 C．

2 3

1D．

312．已知函数f(x)?x2?2x?a(ex?1?e?x?1)有唯一零点，则a=

2

1A．?

2

1B．

3 C．

1 2 D．1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a?(?2,3),b?(3,m)，且a⊥b，则m= .

3x2y2?1（a>0）的一条渐近线方程为y?x，则a= . 14．双曲线2?a9515．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=6，c=3，则

A=_________。 16．设函数f(x)??__________。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21

题为必考题，每个复习复习试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

设数列?an?满足a1?3a2?（1）求?an?的通项公式；

?(2n?1)an?2n.

?x?1，x?0，1则满足f(x)?f(x?)?的1x2，x?0，2?G的取值范围是

?a?（2）求数列?n?的前n项和.

?2n?1?18．（12分）

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 3

天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 19．（12分）

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且

AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比． 20．（12分）

在直角坐标系GOy中，曲线y=G2+mG–2与G轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：

（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 21．（12分）

已知函数f(x)=lnG+aG2+(2a+1)G． （1）讨论f(x)的单调性； （2）当a﹤0时，证明f(x)??3?2． 4a（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系GOy中，直线l1的参数方程为??x?2+t,（t为参数），直线l2

y?kt,? 4