初一升初二数学暑期衔接教辅

乐教、诚毅、奉献、创新 ③yx??2?xyx?yy（x﹥0,y﹥0） x

【课后作业】 1．计算： ① ③ ⑤ ⑥

⑦32?23

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153?10?245 ②15?360?5 3?????3?5???8?215? ④?426?352?46?35

???2?2?3?5??2?3?5

?6?56?5?6?56?5

????322?23

?2 乐教、诚毅、奉献、创新

⑧3?233?23?23?3

2．已知a+b=-6,ab=5,求a?b的值。 ??????ba

3．计算：

1111?2?2?3?3?4??12000?1999

……

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乐教、诚毅、奉献、创新

第十讲 平行四边形的性质

【知识要点】

1．平行四边形的有关概念 （1）平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示方法：“ ABCD ”

（2）对边、对角、对角线的概念：

平行四边形共有四条边，四个角，把不相邻的边称为对边，不相邻的角称为对角，因此平行四边形有两组对边，两组对角。 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线。

2．平行四边形的相关性质： ①平行四边形对边平行且相等；

数学形式：∵ ABCD ∴AB ＝∥ DC ，AD ＝∥

BC ②平行四边形的对角相等： A D 数学形式：∵ ABCD O ∴?A??C,?B??D

③平形四边形的对角线互相平分： B C 数学形式：∵ ABCD ∴OA=OC=

12AC， OB=OD=12BD．

3．平行线间的距离

（1）两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 （2）平行线之间的垂线段处处相等。 【典型例题】

例1—1 在平行四边形ABCD中（利用平行四边形的性质—边、解）

（1）若∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。

（2）若∠A－∠B=80°，则∠A= ，∠B= 。

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（3）若∠A+∠C=220°，则∠A= ，∠B= 。 （4）若周长为44cm，AB－BC=2cm，则CD= ，AD= 。

例1 如图，□ABCD中，AD⊥BD，垂足为D，OA=10，OB=6，求BC、AB的长。

例2 如图，四边形ABCD为平行四形，∠A+∠C=80°，□ABCD的周长为40cm，且AB－BC=2cm，求□ABCD各边长和各内角的度数。

例5 如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为（ ） A．1﹤AB﹤7 C．6﹤AB﹤8

例4—1 小强家承包了一块苗圃用来养花。如图所示，苗圃的形状为平行四边形，经测量，其周长是36m，从钝角顶点D处向AB、BC引两条高DE、DF的长分别为5m、7m，求这个平行四边形苗圃的面积。

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D O A B C D C A B B．2﹤AB﹤14 D．3﹤AB14

D O A

B

C D C A E

F B