湖南省湘西州2018年中考数学试卷（解析版）

2018年湖南省湘西州中考数学试卷含答案【精品】

一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）

1. ﹣2018的绝对值是_____． 【答案】2018

【解析】【分析】根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可. 【详解】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，

所以﹣2018的绝对值是2018， 故答案为：2018

【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 2. 分解因式：a2﹣9=_____． 【答案】（a+3）（a﹣3）．

【解析】分析：根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行因式分解即可. 详解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）. 故答案为：（a+3）（a﹣3）.

点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式3. 要使分式【答案】x≠﹣2

【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，解这个不等式即可求出答案． 【详解】由题意可知：x+2≠0，

∴x≠﹣2， 故答案为：x≠﹣2.

【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.

4. “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_____． 108 【答案】4.2×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n

，完全平方公式

有意义，则x的取值范围为_____．

）、三检查（彻底分解）.

是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】420000000的小数点向左移动8位得到4.2，

108． 所以420000000用科学记数表示为：4.2×108. 故答案为：4.2×

10n的形式，其中【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5. 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为_____． 【答案】

【解析】【分析】根据题意可知共有10个粽子，其中有5个腊肉粽，根据概率公式进行计算即可得. 【详解】由题意可得，一共有10个粽子，其中有5全腊肉粽，

所以，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：故答案为：．

【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．

6. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）

【答案】2

【解析】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果． 【详解】将x=2代入得：

3×22﹣10=12﹣10=2， 故答案为：2．

【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

，

【答案】60°

【解析】【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．

【详解】∵DA⊥CE，

， ∴∠DAE=90°， ∵∠1=30°， ∴∠BAD=60°又∵AB∥CD， ， ∴∠D=∠BAD=60°． 故答案为：60°

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定8. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____． 【答案】1

【解析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论． 【详解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，

∴x＜， ∵x为正整数， ∴x=1， 故答案为：1．

【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．

二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）

9. 下列运算中，正确的是（ ）

A. a2?a3=a5 B. 2a﹣a=2 C. （a+b）2=a2+b2 D. 2a+3b=5ab 【答案】A

【解析】【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解即可．

【详解】A、a2?a3=a5，故A选项正确；

B、2a﹣a=a，故B选项错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；

D、2a与3b不是同类项，不能合并，故D选项错误， 故选A．

【点睛】本题考查了整式的运算，涉及到合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

10. 如图所示的几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案. 【详解】如图所示的几何体是圆锥，

圆锥体的主视图是等腰三角形， 故选C．

【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． 11. 在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（ ） A. 2.30 B. 2.10 C. 1.98 D. 1.81 【答案】B

【解析】【分析】根据众数的定义进行解答即可得.

【详解】在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是2.10， 故选B．

【点睛】本题考查了众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．

12. 不等式组A.

的解集在数轴上表示正确的是（ ） B.

C.

D.