八年级数学下册《1.3 不等式的解集》学案（无答案） 北师大版

《1.3 不等式的解集》

学习目标:

1．能够根据具体情境中的大小关系了解不等式解集的意义

思考题：方程的解含义是什么？不等式的解和方程的解有什么不同？一般不等式的解有多少个？

2．经历求不等式的解集的过程，能够把不等式的解集在数轴上表示出来

思考题：你怎么在数轴上表示出几个数和无数个数？怎样才能表达的清楚明白？ 问题与题例:

1．问题1：在某次数学竞赛中，教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔，已知笔记本每本4元，笔每支2元，问最多能买多少支笔?

2．问题2：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0．02m/s，人离开的速度为4 m/s，

（1）那么导火线的长度应为多少㎝？

（2）你能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？这样的值有多少？

____________________________________叫做不等式的解，他一般有__________个，___________________________________叫做不等式的解集，___________________________叫做解不等式．

3．问题3：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们用自己的方式将不等式的解集和不等式的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流

例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上 （1） （2） （3）

2．不等式－4≤x＜2的所有整数解的和是____________ 配餐作业题：

A组 巩固基础

1．教材P12《随堂练习》第1，2题；

2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：

B组 强化训练

1．教材P12《习题1．3》第1，2，3题；

2．利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）－2x≥3； （2）－4x＋12＜0 3．下列说法中，错误的是（ ）． A．不等式 x ＜5的正整数解有无数多个 B．不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个

C．不等式 －2x＞8 的解集是x＜－4 D．－40是不等式 2x＜－8 的一个解 4．若不等式(a＋1)x＜a＋1的解集为x＜1，那么a必须满足（ ）． A．a＜0 B．a≤－1 C．a＞－1 D．a＜－1

C组 延伸拓广

2

1．不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x|≤0．x＜0的解集是什么？不22

等式x＞0和x＋4＞0的解集分别又是什么？