【解析版】贵州省铜仁市2018-2019年八年级下期末数学试卷

∴△ABC≌△BAD， ∴AC=BD， ∵∠1=∠2， ∴AE=BE，

∴AC﹣AE=BD﹣BE， ∴CE=DE． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质以及等角对等边，熟悉全等三角形的判定方法是解决问题的关键． 22．（2019春?铜仁市期末）如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

考点： 作图—应用与设计作图． 分析： 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得此点一定在角的平分线上，故作出a、b、c三条线组成的角的平分线，其中两个角平分线的交点就是度假村的位置． 解答： 解：作三角形ABC的∠CAB和∠ABC的角平分线，交点P即为休息站的位

置．

点评： 此题主要考查了应用作图，关键是掌握角平分线交点到角三边的距离相等． 23．（2019春?铜仁市期末）为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下： 分数段 频数/人 频率 20.5﹣22.5 12 0.05 22.5﹣24.5 36 a 24.5﹣26.5 84 0.35 26.5﹣28.5 b 0.25 28.5﹣30.5 48 0.20

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根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a= 0.15 ，b= 60 ，并将频数直方图补充完整；

（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？

考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

分析： （1）先利用第一组的频数除以频率得到抽取的总人数，再用36除以抽取的总人数可得a的值，然后用抽取的总人数乘以第四组的频率即可得到b的值，再补全直方图；

（2）根据样本估计总体，该市八年级学生体育成绩的优秀率为0.25+0.2=0.45，然后用20000乘以这个优秀率即可． 解答： 解：（1）抽取样本的容量=12÷0.05=240， 所以a=

=0.15，

b=240×0.25=60， 如图，

故答案为0.15，60；

（2）20000×（0.25+0.2）=9000（人），

所以可估计今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有9000人．

点评： 本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=

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频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了用样本估计总体． 24．（2019?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

考点： 待定系数法求一次函数解析式． 专题： 计算题．

分析： （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式； （2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标． 解答： 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2）， ∴解得

， ，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y）， ∵S△BOC=2， ∴?2?x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标是（2，2）． 点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式． 25．（2019?安顺）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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考点： 菱形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析： 从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以是菱形；∠BCF是120°，所以∠EBC为60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求． 解答： （1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC且2DE=BC， 又∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=BC，EF∥BC，

∴四边形BCFE是平行四边形， 又∵BE=FE，

∴四边形BCFE是菱形；

（2）解：∵∠BCF=120°， ∴∠EBC=60°，

∴△EBC是等边三角形，

∴菱形的边长为4，高为2， ∴菱形的面积为4×2=8． 点评： 本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点．

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