流体力学习题集2010.11

?mhm?php??m?p ? ?m??p

?p108000hm?hp??1.5??1.0m

?m3600?45pp欧拉准则

?pvp2pm?2 ?mvmvp22?m??p

? PpPm?pppm?hphm22pppm2222?vm ?hmhp22?vpvm?hphm?hphm22?1

?Pp?Pm?1.4 KN

5-21 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实

验，当风速为9m/s时，测得迎风面压强为 42 Pa，背风面压强为-20 Pa，试求温度不变，风速增至12m/s时，迎风面和背风面的压强。

?p2解:选取欧拉准则 p??2

mmvp2pp?pm?()

vm122p迎?42?()?74.67N/m2

9122p背??20?()??35.56N/m2

9pp

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6－12水管直径d＝10㎝，管中流速v＝1 m/s，水温为10℃，试判别流态。又流速等于多少时，流态将发生变化？

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解:查P5表1-4知t=10℃,ν=1.31×10m/s

?d1?0.14??7.6?10?2300 紊流 ?6?1.31?10?cd?1.31?10?6Rec??2300 ??c?2300??2300??0.03m/s

?d0.1 Re?6－14 有一矩形断面的小排水沟，水深15㎝，底宽20

㎝，流速0.15 m/s，水温10℃，试判别流态。

解: R?A?bh?0.2?0.15?0.06m

?b?2h0.2?2?0.15Re??R0.15?0.06??6870>575 紊流 ?6?1.31?106－16 应用细管式粘度计测定油的粘滞系数。已知细管直

3

径d＝8㎜，测量段长l＝2 m，实测油的流量Q＝70 cm/s，

3

水银压差计读值h＝30㎝，油的密度?＝901 kg/m。试求油的运动粘度?和动力粘度?。 解: ??hf?4Q4?70??139cm/s ?d2???0.8?2p1?p2?汞??油13600?901?h??30?4.228m?油g?油901

l?264?l?2 hf???d2g?dd2g2gd21960?0.82??hf?422.8??2.98?10?5m2/s

64l?64?200?139?373?2300层流,假设成立 校核流态Re??d?1.39?0.008?2.98?10?56-18油管直径75㎜，油的密度901kg/m，运动粘滞系数0.9

2

cm/s，在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差hp= 20㎜，试求油的流量。此图有误

?汞??油13600?901hp??0.02?0.282m 解: ?h??油901u?2g?h?19.6?0.282?2.35m/s

3

设为层流 v=u/2

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u?d22.35??0.075?Q????5.19l/s 24242?dud2.35?0.075???979层流 ?4?2?2?0.9?106－23 输水管道中设有阀门，已知管道直径为50㎜，通过流量为3.34 l/s，水银压差计读值Δh＝150㎜，沿程水头损失不计，试求阀门的局部阻力系数。 解:

4Q4?0.00334??2??1.70m/s 2?d??0.05?hm?12.6?h?12.6?0.15?1.89m

校核Re?6－25 用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大h值。 解

p1?12p2?22??1??2?Z1???Z2??? ?g2g?g2g2g?p2??p1??12??22??1??2?h??Z2?????Z1????g???g?2g2g?22?22?1?2 ???gg2?2?1dh????0 d?2gg?2??12 d2?2d1 hmax??124g

图号不符6－27 水管直径为50㎜，1、2两断面相距15 m，

高差3 m，通过流量Q＝6 l/s，水银压差计读值为250㎜，试求管道的沿程阻力系数。 解:

4Q4?0.006??2??3.06m/s 2?d??0.05? - 50 -

2p1?12p2?2Z1???Z2???hf

?g2g?g2g?p1??p2??Z1????Z2???hf?g???g??

?12.6hp?12.6?0.25?3.15ml?2hf???3.15m

d2g3.15???0.0222153.06

?0.0519.66-29 水池中的水经弯管流入大气中（题6-26图），已知管道的直径d=100mm,水平段AB和倾斜段BC的长度均为l=50m，高差h1=2m,h2=25m，BC段设有阀门，沿程阻力系数?=0.035，管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末段B处的真空高度不超过7m,阀门的局部阻力系数?最小应是多少？此时的流量是多少？

解：取水池自由液面和 B处断面列伯努利方程：

2p1?12p2?2Z1???Z2???h

?g2g?g2g因为：Z1?Z2?h1 p1=0 p1=-7?g v1=0 所以：v2=3.088m/s

取B处断面和C处断面列伯努利方程：

22p3?3p2?2Z2???Z3???h

?g2g?g2g因为：Z2?Z3?h2 v2=v3 p3=0 所以：h?18m

lv2h?(???)d2g

h?2gl18?2?9.850??2????0.035??19.4982vd0.1?3.088? - 51 -