2013乐清公立九年级数学答题试卷

2013年初中毕业生中考仿真模拟测试数学试卷

2013.05

温馨提示：

1. 全卷共三大题，24小题，满分为150分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式； 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，在试题卷上作答一律无效。

?b4ac?b2?,3．参考公式：二次函数y?ax?bx?c图像的顶点坐标是???. 2a4a??2卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分） 1.﹣2011的相反数是（ ） A、﹣2011 B、2011 C、?11 D、 201120112.据报道，四川雅安地震，经初步统计，导致的经济损失约1 880 000 000元。经济损失总额用

科学计数法表示为（ ）

A.18.8×108 B.188×107 C.1.88×109 D.1.9×109

（3a）的结果是（ ） 3. 计算：

A．6a2 B．9a C．5a2 D．9a2 4. 如下左图所示的几何体的府视图是（ ）

D． A． B． C．

5．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为4cm，则侧面积为（ ） A．6π B．7π C．8π D．12π

2x?1）?1下列说法正确的是（ ） 6．对于二次函数y=?（A、当x=1时有最大值1 B、当x=1时有最小值1 C、当x=-1时有最大值1 D、当x=-1时有最小值-1

7.已知点P（1 , 2）落在函数y=kx-2的图象上，则k的值为（ ） A．k?2 B．k?3 C．k?4 D．k?6

8. 如图，AD是⊙O的直径，点B、C是弧ABD的三等分点，则∠BEC的度数为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°

AEO22AD BGF CB

第8题 第9题

D第10题

EC9．如图，下列条件：①?B??ACD；②?ADC??ACB；③能单独够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

ACAB2?；④ AC?AD?ABCDBC九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页

A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个

10.如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下．．．．．去，共可裁剪出边长大于1的正方形几个（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11 .函数y?1x?1212．分解因式：3a?27? ．

中，自变量x的取值范围是 ．

13. 在一个不透明的袋中装有3个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1个，红球2个，摸

出一个球后不放回，再摸一个球，则两次都摸到红球的概率是 ． ．．．14.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一动点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M。当

OM= ．cm时，⊙M与OA相切。

y

BMCADEA Ox第14题 OB

第16题 第15题

15.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地停留45分钟后,按原路 以另一速度匀速返回,直至与货车相遇,已知货车的速度为60km/h,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则快递车从乙地返回的速度为________km/h.

16.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上,AC∥OB,∠OBC=900,

过A点的双曲线

y?OD?2,SCDk的一支在第二象限交梯形的对角线xOC于点D,交边BC于点E,且

△AOC

=15,则图中阴影部分（S△BEO+S△ACD）的面积为_______.

三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分）

?2x?y?31?10(?)?3tan30??(1?2)（1）计算：； （2）解方程组? 23x?y?7?

18．(本题8分)如图，矩形ABCD中，M是CD的中点. 求证：（1）△ADM≌△BCM； （2）∠MAB=∠MBA M D C A B 九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 19. （本题8分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y?m(x?0)只有一个交点A（1 , 2）,且与xyCAxODBx轴、y轴分别交于BC两点，AD垂直平分OB，垂足为D， （1）求点B的坐标和m的值； （2）求直线解析式 20.（本题8分）如图，3×3的方格纸上，有一格点三角形ABC（顶点在格点上的三角形），请你做出两个不同的格点三角形，每个格点三角形同时满足以下条件： （1）以点A为一个顶点； （2）与△ABC全等，但不与△ABC完全重合。

21. （本题10分）某地区中考体育测试满分为40分，某九级进行了体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：

（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有 人；

（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分；

（3）该地区体育考成绩39分以上（含39分）的为优秀，且要求优秀率不低于70%，

请通过计算说明本次体育模拟测试的优秀率是否达到要求？

九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页

22. （本题l0分）如图，在△ABC中，AB=BC，已知AB为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，

C（1）请判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由。

D（2）过点D作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为 F，若

EDG=8，FB=2，求AC的长。

AOFB

G

23、（本题l2分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号 进 价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A型 900 1200 B型 1200 1600 C型 1100 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中

需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

24．（本小题14分）已知抛物线y?ax?bx?3经过点A（－1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB． （1）求该抛物线的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）设Q点的坐标为（8，0），将该抛物线绕点Q旋转180°后，点M的对应点为M?，求?MBM?的度数．

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