北京市丰台区2018届高三3月综合练习一模数学文

丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）

数学（文科）

2018.03

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项。

2? 1?i(A) ?1?i(B) ?1?i(C) 1?i(D) 1?i

（1）复数

2(2）已知命题p：?x <1，x?1，则?p为

(A) ?x ≥1,x2?1 (B)?x <1,x2?1(C) ?x <1,x2?1 (D) ?x ≥1,x2?1 （3）已知a?b?0，则下列不等式中恒成立的是 (A)

11?(B) ab?a??b(C) 2a?2b(D) a3?b3

y2?x2?1的一个焦点，则C的标准方程为 （4）已知抛物线C的开口向下，其焦点是双曲线3(A) y?8x(B) x??8y(C) y2?2x(D) x2??2y （5）设不等式组?是

22?0?x?5,确定的平面区域为D，在D中任取一点P(x,y)满足x?y?2的概率

?0?y?5开始 ，11(B) 1221(C) (D)

25(A) (A) ?5 623 25 （6）执行如图所示的程序框图，那么输出的a值是

1(B)?1 21(C) 2(D)

2

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 (A)

? 是 输出a 结束 ·1·

否 4(B) 4 3 (C)

823 (D)3322正视图侧视图11俯视图

（8）设函数f(x)?sin(4x?π9π)(x?[0,])，若函数y?f(x)?a(a?R)恰有三个零点x1，x2，416x3(x1?x2?x3)，则x1?2x2?x3的值是

(A)

π 2(B)

3π5π (C) 44第二部分 （非选择题 共110分）

(D)

π

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）已知集合A?{x|?2?x?0}，B?{x|0?x?3}，则AUB?． （10）圆心为(1,0)，且与直线y?x?1相切的圆的方程是．

（11）在△ABC中，a?2，c?4，且3sinA?2sinB，则cosC?____． （12）已知点A(2,0)，B(0,1)，若点P(x,y)在线段AB上，则xy的最大值为____．

2（13）已知定义域为R的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)??(x?1)?1．

①当x?[?1,0]时，f(x)的取值范围是____；

②当函数f(x)的图象在直线y?x的下方时，x的取值范围是． （14）已知C是平面ABD上一点，AB?AD，CB?CD?1．

????????????????①若AB?3AC，则AB?CD?____；

????????????????①若AP?AB?AD，则|AP|的最大值为____．

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）

已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1．

·2·