四川大学自动控制原理1--1期末试题解答与评分标准 （B卷）

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四川大学自动控制原理1-1期末试题解答及评分标准 (B卷)

（2010—2011学年第1学期）

1. （25分）已知某控制系统结构图如图1所示。R(s)为给定输入，E(s)为系统跟踪误差。

a) 求系统输入输出闭环传递函数； （13分） b) 求系统的跟踪误差传递函数。 （12分）

R(s) + E(s) Y(s) G1(s) G 2(s) G 3(s) —+ —— H(s) — 图1

解：a) 13分 求系统输入输出闭环传递函数； 方法一：结构图化简法

1G2(s)R(sE(s) Y(s) G1(s) _ + _ G 2(s) G 3(s) H(s) Word完美格式

3分

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R(s) E(s) 1Y(s) G1(s) _ G?G3(s)2(s)+ _ G 2(s) H(s) R(s) E(s) 1?GY(s) G2(s)G3(s)1(s) _ G2(s)+ _ G 2(s) GH(s) 2(s)1?G2(s)G3(s)

R(s) 1?GG2(s)G3(s)Y(s) 1(s) 2(s) _ _ GG2(s)1?G2(s)H(s)1?G2(s)G3(s)

R(s) GY(s) 1(s)?G1(s)G2(s)G3(s)2?G1(s)?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)H(s)

Word完美格式

2分2分2分4分

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方法二：梅逊公式法：

n?2 1分

L1?G1(s)G2(s)H(s) 1分

L2??G1(s)G2(s)G3(s) 1分 L3??1 1分 L4??G1(s) 1分

L5??G2(s)G3(s) 1分 ??2?G1(s)?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)H(s) 2分 P1?G1(s)G2(s)G3(s) 1分 ?1?1 1分 P2?G1(s) 1分 ?2?1 1分

?G1(s)?G1(s)G2(s)G3(s)Y(s) 1分 ?R(s)2?G1(s)?G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G2(s)H(s)b) 12分 求系统的跟踪误差传递函数。 方法一：结构图化简法

1G2(s)G1(s) R(sE(s) + H(s) Y(s) _ _ G 2(s) G 3(s) Word完美格式

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R(s) E(s) Y(s) G1(s) (s) 1_ G)?G3(s)2(s+ _ G 2H(s) R(s) E(s) G(s)Y(s) G2(s)G31(s) _ G2(s)+ _ G 2(s) 1?GH(s) 2(s)1?G2(s)G3(s) R(s) _ E(s) 1?G(s)G)Y(s) G1(s) G 2(s) 23(sG_ 2(s)+ GH(s) 2(s)1?G2(s)G3(s) R(s) E(s) 1?G2(s)G3(s)Y(s) G1(s) 2?G_ + 2(s)G3(s)GH(s) 2(s)1?G2(s)G3(s) Word完美格式

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