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=374(mm/s)
4）定出vC＝0时机构的两个位置（作于图c），量出： φ1≈45° φ2≈27°
想一想：
1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？ 2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？
四、 在图示摆动导杆机构中，∠BAC＝90°，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度ω1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。
解：取长度比例尺?l?0.001m/mm作机构运动简图 vB2=ω1?lAB=30?60=1800mm/s=1.8m/s
A v vB3A 1 1 B 2 ?13 aB2=ω
21
?lAB=30?60=54m/s
22
vv?vB2?vB3B2 4 C p b2 b3 方向：⊥BC ⊥AB ∥BC
大小： ？ ω1lAB ？ ω1≈6rad/s，顺时针
vvvvvaB3n?aB3t?aB2?aB3B2k?aB3B2r
方向：B→C ⊥BC B→A ⊥CB //CB 大小：ω3lBC ？ ω1lAB 2ω2vB3B2 ? aB3B2 22
?V?0.1m/s/mm
vkb3’
b2’ p' α1≈210rad/s，逆时针 (注：ω1和α1计算过程略) 2b3’’ c ?a?1m/s2/mm 五、 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。) A 1 B 2 3 b D C ω1 4 p（c） n2’， c’ b' p' 上图中，lBC?lCD?2lAB
vvvvnvtvvnvt vC?vB?vCB aC?aC?aB?aCB?aCB
方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小： ？ ω1lAB ？ 大小：ωCDlCD ？ ω1lAB ωCBlCB ？
2
2
2
有：vC=0，ω=0，ω=0.5ω
3
2
1
aC= aC t=1.5 aB=1.5ω 2 l
1
AB
A 1 ω1 B 3 C b(c3) p(c2) p'(c'3) 2 v4 vvvv vC3?vB?vC3B?vC2?vC3C2 方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ？ ω1lAB ？ 0 ?
b'(n3') vvvnvtvkra?a?a?a?a?a?a C3BC3BC3BC2C3C2C3C2
方向： ? B→A C→B ⊥CB ∥BC 大小： ？ ω1lAB ω3lCB ？ 0 2ω3vC3C2=0 ?
2
2
有：vC3=ωl
1AB
aC3=0
六、已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以ω1匀速转动。AB、BC处于水平位置CD⊥BC，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv和μa可任意选择）。 解： 属于两构件间重合点的问题
思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。 1） 速度分析
vvvvB3?vB2?vB3B2
2
1 A b2 ω1 2 B C 3 D 4 方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 大小: ? ω1l ？
在速度多边形中，∵b3与极点p重合，∴vB3=0 且ω3＝vB3/ lBD＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0 2） 加速度分析
vB3B2 p(b3) vvnvtvnvkvraB3?aB?a?a?a?aB3B2B3B2B3B2 3 方向： ⊥BD B→A ∥CD 大小: 0 ? ω1l 0 ？
2
b2' raB3B2 p'或π taB3 b3' uuuvvt'a 在加速度多边形中，矢量?b3代表B3
t2aB2??31l???12 则有：?3?lBD2?luuuv'将矢量?b3移至B3点，可见为α3逆时针。
七、已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求： ①构件1、2和3上速度均为vX的点X1、X2和X3的位置； ②构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度vQ； ③构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度aH；
H X2 μl＝0.002m/mm B ω1 A 1 X1 X3 4 2 Q 3 D μa＝0.05m/s2/mm n3 c′ C μv＝0.01m/s/mm h′ p(a,d,h) c
n2 p′(q′) x x1 x2 x3 q b b′ aH=μv×p'h'≈0.05×69=3.45m/s vQ=μv×pq≈0.01×39=0.39m/s
(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)
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