电气试验工计算题（50题）

松动；变压器绝缘下降。

10、一台KSGJY-100／6的变压器做温升试验，当温度tm＝13℃时，测得一次绕组的直流电阻R1＝2.96Ω，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2＝3.88Ω，试计算该绕组的平均温升Δtp。

试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算：

tp＝R23.88(T＋tm)－T＝(235＋13)－235＝90.1(℃)R12.96

式中 T--常数，对于铜线为235。

绕组的平均温升Δtp＝tp－tm＝90.1－13＝77.1(℃) 答：绕组的平均温升为77.1℃。

11、有一台额定容量为SN＝1000kVA,额定电压比为U1N／U2N＝35／10.5kV，额定电流比为I1N／I2N＝16.5／55A，连接组别为YN，d11的变压器，其空载损耗为P0＝4900W，空载电流I0为5%I1N，求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。

解：已知I1N＝16.5A，U1N＝35kV，则空载电流为：

I0＝I1N5%＝16.5×5%＝0.825(A)

高压侧励磁电阻为：

Rm＝P0／(3I20)＝4900／(3×0.8252)＝2399.8(Ω)

高压侧励磁阻抗为：

Zm＝U1N／(3I0)＝35000／(3×0.825)＝24493.6(Ω)

高压侧励磁电抗为：

22Xm＝Zm－Rm＝24493.62－2399.82＝24375.8(?)

答：高压侧励磁电阻为2399.8Ω，励磁电抗为24375.8Ω。

12、某一220kV线路，全长L＝21.86km，进行正序阻抗试验时，测得线电压平均值Uav＝286V，三相电流的平均值Iav＝21.58A。三相总功率P＝800W，试计算每相每千米正序阻抗Z1、正序电阻R1、正序电抗X1和正序电感L1。

正序阻抗

Z1＝（Uav／√3Iav）（1／L）＝（286／√3×21.58）×（1／21.86）＝0.35（Ω／km）

正序电阻

R1＝（P／3I2av）（1／L）＝（800／3×21.582）×（1／21.86）＝0.0262（Ω／km）

正序电抗

X1＝√（Z12－R12）＝√（0.352－0.02622）≈0.35（Ω／km） 正序电感

L1＝X1／2πf＝0.35／2×3.14×50＝0.00111（H／km） 答：每相每千米正序阻抗Z1、正序电阻R1、正序电抗X1和正序电感L1分别为0.35Ω／km、0.0262Ω／km、0.35Ω／km、0.00111H／km。

13、试求截面积S=95mm2、长L=120km的铜质电缆，在温度t2=0℃时的电阻R0（铜在t1=20℃时的电阻率?=0.0175×10?6，电阻温度系数?=0.004℃?1）。

L120?103?6=22.11（Ω） R20=?=0.0175×10×?6S95?10 R0=R20[1+?（t2-t1）]

=22.11×[1+0.004×（0-20）]=20.34（Ω） 答：在0℃时的电阻R0为20.34Ω。

14、已知一正弦电动势e的三要素为：Em=200V，?=314rad/s，

?=-?/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值。

e=200sin（314t-）（V）；t=0时，e=200sin（-）=-100（V） 答：e的函数表达式为e=200sin（314t-），当t=0时，e为-100V。

15、已知某电源频率为f=100Hz，试求其角频率?和周期T。

?=2πf=2×3.14×100=628（rad/s）

?6?6?6 T=1/f=1/100=0.01（s）

答：其角频率?为628rad/s，周期T为0.01s。

15、已知e1=Emsin（?t+45°），e2=Emsin（?t+15°），f=50Hz，试求：（1）e1和e2的相位差?t；（2）e1超前e2多长时间t（?=2πf）？ （1）e1、e2的相位差?t=45°-15°=30°=（rad） （2）由?t=可得，t=

?6?6?6??1＝＝=0.00167（s） 6?6?2?f12?50答：e1和e2的相位差为rad。e1超前e20.00167s。

16、一把U=220V、P1=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：（1）通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R；（2）将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少？

（1）交流电压源U的有效值U=311/2=220（V）

U22202 R===645.33（Ω）

P75 i==

uR311sin314t≈0.482sin314t（A）

645.33 I=0.482/2≈0.341（A）

U21102（2）P===18.75（W）

R645.33答：通过电烙铁的电流的有效值I为0.341A，电烙铁的电阻为645.33Ω；将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是18.75W。

417、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为110??2×2.5％/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，高低压绕组间的电压比k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7各是多少？

高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：

110?4?2.5%?110=11

11110?3?2.5%?110 k2==10.75

11110?2?2.5%?110 k3==10.5

11110?2.5%?110 k4==10.25

11110 k5==10

11110?2.5%?110 k6==9.75

11110?2?2.5%?110 k7==9.5

11 k1=

答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。

18、在下图所示电路中，试导出I的计算式并说明R3增大时，流过电流表的电流I如何变动，并说明其原因。