山东临沂市2018-2019学年高一下学期2018级普通高中学科素养水平检测卷数学试题(无答案)

2018级普通高中学科素养水平监测试卷

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）

1．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ） A．2

B．5

C．3

D．13

uuuruuuruuuruuur2．化简AC?BD?CD?AB得（ ）

uuurA．AB

uuurB．DA

uuurC．BC

rD．0

rrrr3．若a??3,2?,b??0,?1?，则向量2b?a的坐标是（ ）

A．??3,?4?

B．??3,4?

C．?3,4?

D．?3,?4?

4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与至少有一个红球 C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有一个黑球与都是红球

5．对变量x，y有观测数据?x1,yi?（i?1,2,???,10），得散点图1；对变量u，v有观测数据?u1,vi?（i?1,2,???,10），得散点图2．由这两个散点图可以判断。

A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关

rrrr6．已知向量a??sin?,cos??2sin??,b??1,?3?，若aPb，则tan?的值等于（ ）

A．?

13 B．

1 3 C．1

D．?1

7．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 ??bx?a必过点（ ） 则y与x的线性回归方程yA．?1,2?

B．?1.5,4?

C．?2,2?

D．?1.5,0?

8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA?b，则△ABC是（ ） A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．斜三角形

D．直角三角形

9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

A．20

B．30

C．40

D．50

10．下列命题正确的是（ ）

rrrrrra?b?a?cbA．若，则?c rrrrrrB．若a?b?a?b，则a?b?0 rrrrrraC．若Pb,bPc，则aPc

rrrrD．若a与b是单位向量，则a?b?1

11．为得到函数y?cos?2x?A．左平移

?????的图象，只需要将函数y?sin2x的图象向（ ）个单位． 3?5? 12 B．右平移

5? 12 C．左平移

5? 6 D．右平移

5? 612．已知?为正实数，函数f?x??1?x?x????在??,?上为增函数，则（ ） sincos222?43?A．0???3 2

B．0???2

C．0???24 7D．??2

第Ⅱ卷（非选择题部分）

二、填空题（本大题共4小题，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 13．已知?,?都是锐角，sin??45,cos??????，则sin??______． 51314．已知样本x1,x2,???,xn的方差是2，样本3x1?2,3x2?2,L,3xn?2的方差是______．

rrrrrrrr15．若向量a,b满足a?b?1，a与b的夹角为60°，那么a?3b?______．

16．关于下列命题：

①函数y?tanx在第一象限是增函数； ②函数y?cos2?????x?是偶函数； ?4?③函数y?4sin?2x?????3??的一个对称中心是????,0?； 6??④函数y?sin?x?????4??在闭区间??????,?上是增函数； ?22?写出所有正确的命题的题号______．

三、解答题（本大题共6小题，须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 17．已知tan?????1 （1）求

sin??cos?的值；

sin??cos?（2）求sin2?的值．

18．做投掷2颗骰子的试验，用?x,y?表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，写出：

（1）求事件“出现点数相等”的概率 （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率。

rrrr19．已知：a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a??1,2?．

（1）若c?25，且cPa，求c的坐标；

rrrrrr5rrrrr（2）若b?，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?．

220．在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且3a?2c?sinA． （Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若边a?3，△ABC的面积等于

33，求边长b和c． 221．已知函数f?x??23sinxcosx?2cos2x?1（x?R） （1）求函数f?x?的最小正周期及在区间?0,

???

上的最大值和最小值； ??2?

（2）若f?x0??6????,x0??,?，求cos2x0的值． 5?42?3x3x?r?xx?r????,sin?，b??cos,?sin?，且x??0,?． 22．已知向量a??cos22?22????2?rrrr（1）求a?b并判断x为何值时a?b；

3rrrr（2）若f?x??a?b?2?a?b的最小值是?，求?的值．

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