最新《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案

粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。

在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有：3?准则（莱以特准则）；肖维勒准则；格拉布斯准则。 7． 什么是直接测量、间接测量和组合测量？ 答：在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。

在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。

若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量y1，y2，，…，ym，直接测得值为x1,x2,?,xn,把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即

x1?f1(y1,y2,?,ym)??x2?f2(y1,y2,?,ym)????????????xn?fn(y1,y2,?,ym)??

精选

（1-6）

方程组中方程的个数n要大于被测量y的个数m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。

8． 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。

答：标准偏差简称标准差，有标准差?、标准差的估计值?及算术平均值的标准差?。

sx标

21准

22差

n2n?的

2i计算公式

?????????in???i?1n (n??)

式中?为测得值与被测量的真值之差。

?s??vi?1n2i标准差的估计值?的计算公式

sin?1

式中v为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式。

算术平均值的标准差?的计算公式

x?x??sn

由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不相同，它们围绕着该测量列的算术平均值有

精选

一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性，标准差?是表征同一被测量的n次测量的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。

而被测量的真值为未知，故不能求得标准差?，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差，从而得到标准差的估计值?，标准差的估计值?含义同标

ss准差?，也是作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。

若在相同条件下对被测量进行m组的“多次重复测量”，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，算术平均值的标准差?则是表征同一

x被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。 9．什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？ 答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能

精选

肯定的程度。

测量不确定度按其评定方法可分为A类评定和B

类评定。

10．某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）：

120．42 120．43 120．40 120．42 120．43 120．39 120．30 120．40

120．43 120．41 120．43 120．42 120．39 120．39 120．40

试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果。 解：按测量顺序，将所得结果列表。 测量 按15个数据计 按14个数据计算 vi?104 2测得值 算 vi?di?d15 顺序 Di/mm 1 2 3 4 5 6 vi??di?d14 vi??104 2 120.42 0.016 120.43 0.026 120.40 -0.004 120.42 0.016 120.43 0.026 120.39 -0.014精选

2.56 0.009 0.81 6.76 0.019 3.61 0.16 -0.011 1.21 2.56 0.009 0.81 6.76 0.019 3.61 1.96 -0.021 4.41