2019高考物理二轮复习 2-3 计算题的解题策略与技巧专项训练

2-3 计算题的解题策略与技巧

计算题专项训练(一)

三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共129分。

24．(12分)如图，水平面上相距为L＝5 m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2 kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3 m。一质量为m＝1 kg的小物块A以v0＝6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g＝10 m/s，求：

2

(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度； (2)两物块各自停止运动时的时间间隔。

[解析] (1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向 由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2 121212碰撞前后机械能守恒mv0＝mv1＋Mv2

222解得v1＝－2 m/s，方向向左

v2＝4 m/s，方向向右

(2)碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为

a＝μg＝2 m/s2

B经过t1时间与Q处挡板碰撞，由运动学公式有 v2t1－at21＝d得t1＝1 s(t1＝3 s舍去)

与挡板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2 m/s，反弹后减速时间t2＝＝1 s

1

2

v3av23

反弹后经过位移s1＝＝1 m，B停止运动。

2av24

物块A与P处挡板碰后，以v4＝2 m/s的速度滑过O点，经过s2＝＝1 m停止。

2a所以最终A、B的距离s＝d－s1－s2＝1 m，两者不会碰第二次。 在A、B碰后，A运动总时间

tA＝

2（L－d）v4

＋＝3 s

|v1|a1

整体法得B运动总时间tB＝t1＋t2＝2 s 则时间间隔ΔtAB＝1 s

[答案] (1)－2 m/s 向左 4 m/s 向右 (2)1 s

25．(20分)如图甲所示，某粒子源向外放射出一个α粒子，粒子速度方向与水平成30°角，质量为m，电荷量为＋q。现让其从粒子源射出后沿半径方向射入一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场(区域Ⅰ)。经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴正方向进入下方的平行板电容器，并运动至N板且恰好不会从N板的小孔P射出电容器。已知平行板电容器与一边长为L的正方形单匝导线框相连，其内有垂直框面的磁场(区域Ⅱ)，磁场变化如图乙所示。不计粒子重力，求：

(1)磁场区域Ⅱ磁场的方向及α粒子射出粒子源的速度大小。 (2)圆形磁场区域的半径。 (3)α粒子在磁场中运动的总时间。

[解析] (1)根据楞次定律可知：磁场区域Ⅱ的磁场垂直于纸面向外。 设线框中产生的感应电动势为U，

ΔΦΔBB0L根据法拉第电磁感应定律，得：U＝n＝·S＝①

ΔtΔtt0粒子运动到P点恰好速度为零，由动能定理，有：

2

qU＝mv2②

联立①②解得：v＝

2qB0L21

2

mt0

③

(2)设粒子运动半径为r，圆形磁场区域的半径为R。

mv2

根据牛顿第二定律，有qvB＝④

r由几何关系可知tan 30°＝⑤

Rr2

1

联立③④⑤，解得R＝ B2mB0L 3qt0

2

2πr(3)粒子的运动周期为T＝⑥

v粒子在电场力作用下要重新进入磁场，故运动时间为：

t＝2×

60°

T⑦ 360°

2πm联立④⑤⑥⑦，解得t＝。

3qB[答案] (1)垂直于纸面向外 1(2) 2mB0L 3qt0

2

2qB0L2

mt0

B2πm(3)

3qB

计算题专项训练(二)

三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共129分。

24．(12分)如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝2.5 m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝5 m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；

(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

2

[解析] (1)设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度为a，则对滑块有

μmg＝ma①

滑块恰好到木板右端停止，有0－v0＝－2aL②

2

v20

解得μ＝＝0.5③

2gL(2)当木板倾斜，设滑块上滑时的加速度为a1，最大距离为s，上滑的时间为t1，有

3

μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1④

0－v0＝－2a1s⑤ 0＝v0－a1t1⑥

1

由④⑤⑥式，解得t1＝ s，s＝1.25 m＜L⑦

2设滑块下滑时的加速度为a2，下滑的时间为t2，有

2

mgsin θ－μmgcos θ＝ma2⑧ s＝a2t22⑨

由⑧⑨式解得t2＝

5

s⑩ 2

12

滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间

t＝t1＋t2＝

1＋5

s? 2

1＋5

[答案] (1)0.5 (2) s

2

25．(20分) 如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在0≤x≤0.65 m、y≤0.40 m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。一边长l＝0.10 m、质量m＝0.02 kg、电阻R＝0.40 Ω的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为(0，0.65 m)。现将线框以初速度v0＝2.0 m/s水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于xOy平面内、其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)线框在全过程中产生的焦耳热Q；

(3)在全过程中，cb两端的电势差Ucb与线框中心位置的x坐标的函数关系。

4