2019届中考数学专题《三角形》复习练习（有答案）

∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°；

（2）解：由（1）知：Rt△ABE≌Rt△ADF， ∴FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5， ∴BC=CE+BE=6，

∴四边形AECD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=

+

=

=10．

27.（1）解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米， 且AB为斜边，则BC=

=40米．

答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；

（2）解：小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒， 20米/秒=72千米/时， 因为72＞70，

所以这辆小汽车超速了．

答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了． 28.（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°， ∴△BCD是等腰直角三角形． ∴BD=CD．

∵∠DBF=90°﹣∠BFD，∠DCA=90°﹣∠EFC，且∠BFD=∠EFC， ∴∠DBF=∠DCA．

在Rt△DFB和Rt△DAC中，

，

∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS）， ∴BF=AC

（2）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE．

在Rt△BEA和Rt△BEC中，

，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）． ∴CE=AE=

AC，

又∵BF=AC，

∴CE= BF