《21.2.1第2课时配方法》同步习题(含答案)

17．已知实数a，b满足a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，你认为能够求出a和b的值吗？如果能，请求出a，b的值；如果不能，请说明理由． 解：能．理由：∵a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0， ∴a2＋2a＋1＋4b2－4b＋1＝0. ∴(a＋1)2＋(2b－1)2＝0. ∵(a＋1)2≥0，(2b－1)2≥0， ∴a＋1＝0，2b－1＝0. ∴a＝－1，b＝0.5.

03 综合题

18．(葫芦岛中考)有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；?；x2＋2nx－8n2＝0.

小静同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.” (1)小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的；

(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根) 解：x2＋2nx＝8n2， x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2， (x＋n)2＝9n2， x＋n＝±3n， x＝－n±3n， ∴x1＝－4n，x2＝2n.