湖南省2018年高考对口招生考试数学真题和参考题答案

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21. 解：如图，连结BD

在?BCD中，BC?CD?6，

?BCD?120°，由余弦定理得：

BD2?BC2?CD2?2BC?CD?cos?BCD

122?6?6?2?6?6?(?)

2

?6?3 BD?63

四边形ABCD的面积S四边形ABCD=S?BCD?S?ABD

211BC?CD?sin?BCD?BA?BD?sin?ABD =2 211?6?6?sin120???4?63sin45? =2 2

1312?6?6???4?63? =2222

=93?66

22.解：设公司每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，才能使公司获得的利润z最大，则z?4x?5y，x、y满足下列约束条件：

?x?0?y?0???x?2y?8 ??3x?2y?12 专业整理

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作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如

图中的阴影部分，四边形

ABOC

作直线y??5x及其平行线

4zl：y??x?，直线l表示斜率

554为?4，纵截距为z的平行直线

55系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l过点A时，z取得最大值，

?x?2y?8由?得A(2,3) ?3x?2y?12∴ zmax?4?2?5?3?23万元

即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得的利润最大，最大利润为23万元.

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