高二数学 3.1.2导数的概念 导学案

河北饶阳中学数学导学案 编制人 刘杏稳 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生 只有差异 山高我为峰

2、一般地，函数y?f(x)在x?x0处的瞬时变化率是lim?fx?0?x? 。

我们称它为函数y?f(x)在x?x0的 ，记作 或 即f?(x0)?

二、导练

3、一个物体的运动方程为s=1-t+t2 其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A. 7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D. 8米/秒

4、由导数定义，在高台跳水中，运动员的高度h关于时间t的导数就是运动员的 ，

气球半径径关于体积V的导数就是气球的 。 三、导疑

5、设质点的运动方程是s?3t2?2t?1，计算从t＝2到t＝2＋?t之间的平均速度，并计算当?t＝0.1时的平均速度，再计算t＝2时的瞬时速度.

6、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第xh时，

原油的温度（单位：oc）为f(x)?x2?7x?15(0?x?8)。计算第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。

四、评价

1、一直线运动的物体，从时间t到t??t时，物体的位移为?s，那么lim?s为（ ）

?t?0?tＡ．从时间t到t??t时，物体的平均速度； Ｂ．在t时刻时该物体的瞬时速度； Ｃ．当时间为?t时物体的速度； Ｄ．从时间t到t??t时物体的平均速度 2、某质点的运动方程是s?t?(2t?1)2，则在t=1s时的瞬时速 （ ）

A．－1 B．－3 C．7

D．13

3、求y?2x2?1在x0到x0??x之间的平均变化率。

4、一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h?t2，求t＝4s时此球在垂直方向的瞬时速度.

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