专题05 选择题关于图像解法-高考数学选择填空必备解题技巧

高中数学选填题关于图像题型解法

邓小平说过，不管黑猫白猫能抓老鼠的就是好猫。在数学选择题里，不是每道题都要正面去解，有时正面解反而易错，本专题介绍选择题的方法。

选择题关于图像题型，可以先观察四个选项，看看要不要先判断奇偶性或单调性，如果不需要，可以取一些特殊值代入验证。 1、函数

的部分图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】本题是福建省厦门市2019届高三年级第一学期期末质检文科数学第9题，观察四个选项可知先判断函数奇偶性，f(x)定义域为?-3,3?，易知f(-x)=-f（x），为奇函数，排除A与D；

9观察B与C，令x=2，f(2)=log3＞0，排除B。答案为C.

52、函数f(x)?x|x|?sin2x的大致图象是（ ）

A. B.

C.

【答案】A

D.

【解析】本题是2019年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科数学第6题，观察四个选项可先判断奇偶性，易知f(-x)=-f（x），为奇函数，排除C与D；观察A与B选项，令x=π，f(π)= π2,＞0，排除B。答案为A。

1??3、函数f?x???x??cosx在??3,0???0,3?的图像大致为（ ）

x??A. B.

C.

【答案】C

D.

【解析】本题是2019莆田高三第二学期质检文理科第3题。观察四个选项，先判断奇偶性，易知f(-x)=-f（x），为奇函数，排除B与D；观察剩下两个选项，令x=1，f(1)=2cos1＞0，排除A。答案为C。 4、已知函数

的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题是福建省厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月）数学（文）试题第7题，由图像可知该函数非奇非偶函数，易知

为奇函数，排除C；B与D选项，当x取

值趋向+∞时，y值都趋向+∞，排除；本题答案为A。 5、函数f(x)?2x2?ln|x|的部分图像大致为（ ）

A． B．

C. D．

【答案】A

【解析】本题是2018-2019学年度福州市高三第一学期质量抽测数学（文科）试卷第8题，观察四个选项先判断奇偶性，易知f(-x)= f（x），为偶函数，排除B选项；可以再直角坐标系中画出2x2、与ln|x|图像（画出x＞0图像即可），

从图像中易知当x＞0，2x2＞lnx，所以当x＞0， f（x）＞0恒成立，排除C与D。本题答案为A。

6、函数f(x)?|x|sinx在区间[?4,4]上的图象大致是（ ）

A. B.