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莘县翰林中学活页教
主备人：王涛燕 日期 领导签字：
教师姓名 课题 学 科 数学 5.6几何证明举例(3) 课型 新授 课标 证明线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 要求 会应用线段平分线的性质定理及其逆定理解决问题 学 1、 会证明线段垂直平分线的性质定理及其逆定习 理，进一步熟悉证明方法和步骤。 目 2、 能用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解 标 决数学问题。 3、 进一步熟悉分类讨论思想和点的集合思想。 本课节点 重 点 难点 激趣突破 拓展提升 用分类讨论思想和全等三角形性 质证明性质定理， 小组交流展示 用分类讨论思想和等腰三角形性一对一帮扶 质证明其逆定理。 能用线段垂直平分线的性质小组交流 定理及其逆定理解决数学问精讲点拨 题 知识与能力 过程与方法 （自学、合作、展示 （来龙去脉，前挂后连，准确清晰，拓展提升） （探究、内化、拓展）） 一、回顾与思考 1.什么是线段的垂直平分线？ 2.根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质？ 3.这个性质你是怎样得到的？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实性吗？ 同学回顾 一对一互查 师生共同认定 教 学 程 序 二、学习目标 三、预习诊断 下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ） ? A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4号分析展示 师点出集合思想 阅读课本 3号板演 其他同学做在反四、自主学习1 证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 已知：直线 是线段AB的垂直平分线，垂足为点 ，点P是直线 上的任意一点。 求证： = 五、合作与交流 1.为什么以上证明要分 （1）点P与点M不重合时 （2）点P与点M重合时 两种情况？ 2.符号语言： 线段垂直平分线的性质定理： ∵点P在线段AB的垂直平分线CD上 ∴PA=PB 馈卡上 小组交流 精讲点拨 六、自主学习2 1.你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗？ 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.它是真命题吗？ 3.应如何证明它的真实性? 要证明这个命题成立，只要证明经 过点P的线段AB的垂线，也平分线段 AB就可以了。 4.思考：为什么也要分两种情况 符号语言：∵MA=MB ∴点M在线段AB的垂直平分线上 阅读课本 思考回答 3号板演 其他同学做在反馈卡上 小组交流 教 学 程 序 七、学以致用 1.已知：AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上 求证：AB=AC=CE 2.已知：如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上一点， 求证：BE=DE 3号板演 其他同学做在反馈卡上 3.课本182页 练习1、2 一对一互查 八、课堂小结 1.线段垂直平分线的性质定理： a.内容 b.作用：证明两条线段相等 2.线段垂直平分线性质定理的逆定理： a.内容 b.作用：证明点在线段的垂直平分线上。 3.符号语言：性质定理： ∵点M在线段AB的垂直平分线上 ∴MA=MB 逆定理 ： ∵MA=MB ∴点M在线段AB的垂直平分线上 网络与板书 5.6几何证明举例（3） 1、∵点M在线段AB的垂直平分线上 证明： ∴MA=MB 2、∵MA=MB 证明： ∴点M在线段AB的垂直平分线上 分类讨论、集合 满 意 处 课 后 记 缺 憾 美 改 进 措 施
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