（优辅资源）山东省济南高二下学期期末考试数学（文）试题Word版含答案

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2016-2017学年度第二学期期末模块考试

高二数学（文）试题（2017.07）

考试时间：120分钟 满分150分

第I卷（选择题，共60分）

一．选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．设集合M?{x|2x?1?1,x?R}， N?{x|log2x?1,x?R}，则M?N等于（ A. ?3,4? B. ?2,3? C. ?1,2? D. ?0,1?

2．复数?a?i??1?i??a?R?的实部与虚部相等，则实数a?（ ） A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 13．若点?4,a?在y?x2的图像上，则tana6?的值为 （ ） A. 0 B.

33 C. 1 D. 3 4．若不等式?x2?2ax?1??a2?2???23x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A. ?0,1? B. ??3,???? ???4? C. ??0,3?4? D. ????,3??4??

5．已知条件p:2x?12，条件q:x?3x?1?0，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要6．两圆??2cos?,??2sin?的公共部分面积是（ ） A.

?4?12 B. 2 C. ??2?1 D. 2

7．下列四个命题中，

①若a?b?2，则a， b中至少有一个不小于1的逆命题； ②存在正实数a， b，使得lg?a?b??lga?lgb；

③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在?ABC中， A?B是sinA?sinB的充分不必要条件.

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真命题的个数是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

8．下列参数方程与普通方程x?y?1?0表示同一曲线的方程是（ ）

2x?sintx?tan?A. {（t为参数） B. {（?为参数）

y?cos2ty?1?tan2?C. {x?1?ty?t（t为参数） D. {x?cos?（?为参数） 2y?sin?9.曲线C的极坐标方程是??2sin?，则曲线C上的点到直线l： {数）的最短距离是（ ） A. 4 B. 3 C.2 D. 1

10．不等式x?1?x?5?2的解集是（ ）

A. (??,4) B. (??,1) C. (1,4) D. (1,5)

x?3t?3,y??3t?2（t为参

11．已知a,b,c?R，那么下列命题中正确的是 （ ） A. 若a?b，则ac2?bc2 B. 若C. 若a3?b3且ab?0，则

ab?，则cc

1111? D. 若a2?b2且ab?0，则?abab

12．若x， y， a?R?，且x?y?ax?y恒成立，则a的最小值是（ ）

1 2A.

2 B. 22 C. 2 D.

第二部分（非选择题 共90分）

二、填空题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算2lg2?lg5?lg25? ______． 814．函数f?x??loga?x?1??1(a?0且a?1)恒过定点________． 15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是______．

16．过点(－1，0)．与函数f(x)＝e(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．

三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

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x2?ax?217.(10分）已知函数f(x)?,x??1,???x(1)当a??2时，求f(x)的最小值(2)若对任意x??1,???,f(x)?0恒成立,求实数a的取值范围.

18．(10分）已知函数f?x??1?2x?1?x. （1）解不等式f?x??4；

（2）若关于x的不等式a?2a?1?x?f?x?恒成立，求实数a的取值范围.

2

19．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2?2列联表所示（单位：人）． （1）求m，n；

（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？ 参考公式及数据:

分以上 试验班 对照班 合计 35 20 55 下 15 50 50 80及8080分以合计 m 45 n n(ad?bc)2， K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2其中n?a?b?c?d为样本容量. P(K2?k) … 0．10 2．706 0．05 3．841 0．025 5．024 0．010 6．635 0．005 7．879 0.001 10.828 … …

k … 20．（12分）若以直角坐标系xOy的O为极点， Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是??6cos?.（1）若曲线C的极坐标方程化为直角坐标sin2?3?t方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为{2（t为参数）当直线ly?3tx?与曲线C相交于A,B两点，求AB.

21．（12分）已知函数f?x??ln?x?a??ax?a?R?. （1）当a??1时，求函数y?f?x?的极值；

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（2）讨论函数y?f?x?的单调性。 22．（14分）已知函数f(x)＝x－

a－2lnx． x(1)若f(x)是单调增函数，求实数a的范围；

(2)若存在一个x0∈[1，e]，使f(x0)＞0成立，求实数a的取值范围．

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