《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题(含答案)

《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符号题目要求的)

1.若直线l不平行于平面?，则下列结论成立的是（ ）

A.?内所有的直线都与l异面 B.?内不存在与l平行的直线 C.?内所有的直线都与l相交 D.直线l与平面?有公共点 2. 给出下列命题：

（1）和直线a都相交的两条直线在同一个平面内； （2）三条两两相交的直线在同一平面内； （3）有三个不同公共点的两个平面重合； （4）两两平行的三条直线确定三个平面． 其中正确命题的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

3.空间四边形ABCD中，若AB?AD?AC?CB?CD?BD，则AC与BD所成角为( )

A.300 B.450 C.600 D.900 4.给出下列命题：

（1）直线l与平面?不平行，则l与平面?内的所有直线都不平行； （2）直线l与平面?不垂直，则l与平面?内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a,b不垂直，则过直线a的任何平面与直线b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5．正方体ABCD?A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A.3 B.4 C.6 D.8

6. 点P为?ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA?PB?PC，则点O是

?ABC的（ ）B

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7.如图长方体中，AB?AD?23， CC1?2，则二面角 C1?BD?C的大小为（ ）

A．30 B.45 C.60 D.90

0

0

0

0

D1 A1

D A

B B1 C1

C

8.已知直线a,b,c 及平面?,?，下列命题正确的是（ ）

A.若a??,b??,c?a,c?b，则c?? B.若b??,a//b ，则a//? C.若a//?,?I??b，则a//b D.若a??,b??，则a//b 9.平面?与平面?平行的条件可以是（ ）

A.?内有无穷多条直线与?平行； B.直线l//?,l//? C.直线m??,直线n??,且m//?,n //? D.?内的任何直线都与?平行 10. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

N ①BM与ED平行． ②CN与BE是异面直线．

D ③CN与BM成60?角． ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） Ａ．①②③ Ｃ．③④

Ｂ．②④ Ｄ．②③④

C ME

A B F 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)

11．已知两条相交直线a，b，a∥平面?则b与?的位置关系是 ．

12．空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC?BD?a，

且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是 ． 13．如图，ABC是直角三角形，?ABC?90，PA?平面ABC，此图形中 有 个直角三角形.

14．已知a，b是一对异面直线，且a，b成70角，P为空间一定点， 则在过P点的直线中与a，b所成的角都为70的直线有 条．

15．已知平面?//?，P是平面?，?外的一点，过点P的直线m与平面?，?分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面?，?分别交于B，D两点，若PA?6，AC?9，PD?8，则BD的长为 。

ooooP

A

B C

《选修2-1》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答题卡

考号 姓名 得分

一、选择题（共５0分） A B C D 1 5

2 A B C D 6

3 A B C D 7

A B C D 4 8

二、填空题（共２5分

A B C D A B C D A B C D A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11． ； 12． ; 13．_________ __________； 14．___________ ____； 15．_____________ ______．

三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．如图，PA⊥平面ABC，AB?BC.

求证：平面PBC⊥平面PAB P A

C

B 17．如图，已知正方形ABCD与ADEF边长都为1，且平面ADEF⊥平面ABCD，G,H是

DF,FC的中点．

（1）求异面直线AF与CE所成角的大小； （2）求证：GH//平面CDE；

18．如图， PA⊥平面ABC，AE?PB，AB?BC，AF?PC，PA?AB?BC?2.

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC； （2）求二面角P?BC?A的大小； P

A

F E C B