江西省2020年中等学校招生考试数学模拟试题卷(一) (解析版)

问题：

（1）填空：a1＝ ，b1＝ ； （2）求出C2与C3的解析式；

（3）按上述类似方法，可得到抛物线?n：yn＝anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1） ①请用含n的代数式直接表示出?n的解析式；

②当x取任意不为0的实数时，试比较y2018与y2019的函数值的大小关系，并说明理由．

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2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选：A．

2．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C．

3．【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2，故选项A不合题意； B、a2?a＝a3，故选项B符合题意； C、（a2）3＝a6，故选项C不合题意； D、

＝|a|，故选项D不合题意．

故选：B．

4．【解答】解：几何体的主视图为：

故选：C．

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5．【解答】解：根据统计图可知，第一天的平均数是m，第二天的平均数还是m，所以平均数不变，但方差变大； 故选：D．

6．【解答】解：（1）∵直线y＝x经过点A（4，a），

∴a＝＝2，

∴A（4，2），

∵点A（4，2）在双曲线y＝上，

∴k＝4×2＝8，故正确；

（2）解得或，

∴点B的坐标是（﹣4，﹣2），故正确；

（3）∵将直线y＝x向上平移m个单位，交双曲线y＝（＞0）于点C，交y轴于点F，

∴FC∥AB，

∵△ABC和△ABF是同底等高， ∴S△ABC＝S△ABF，故错误； （4）∵S△ABF＝S△ABC＝

，

∴S△ABF＝S△AOF+S△BOF＝m×4+m×4＝，

解得m＝，故正确；

故选：C．

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．【解答】解：x3﹣9x， ＝x（x2﹣9）， ＝x（x+3）（x﹣3）．

8．【解答】解：设正方形城池的边长为x步，则AE＝CE＝x，

∵AE∥CD， ∴∠BEA＝∠EDC， ∴Rt△BEA∽Rt△EDC，

∴＝，即＝，

∴x＝300，

即正方形城池的边长为300步． 故答案为300．

9．【解答】解：∵m是方程x2﹣x﹣2019＝0的根， ∴m2﹣m﹣2019＝0， ∴m2＝m+2019，

m3＝m2+2019m＝m+2019+2019m＝2020m+2019，

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