九峰中学2010年秋季学期九年级十月份适应性训练

东湖开发区九峰中学2010年秋季学期九年级十月份适应性训练数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共12小题，共36分）

1、化简(?2)2的结果是

A、2 B、±2 C、-2 D、4 2、函数y?x?3的自变量x的取值范围是

Ａ、x?3 Ｂ、x?3 Ｃ、x?3 Ｄ、x?3 3、在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点是 A、（2，-3） B、（-3，-2） C、（3，2） D、（3，-2） 4、已知x?1是方程x2?ax?2?0的一个根，则a的值是 A、-2

B、-3 C、2 D、3

5、计算：2?2+24×2

12—43的结果为 A、

12 B、2 C 、12—23 D 、2—23 6、某区为争创教育先进区，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009

年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是

A、3000(1?x)2?5000

B、3000x2?5000

C、3000(1?x％)2?5000 D、3000(1?x)?3000(1?x)2?5000

7、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=3，则BB?的长为

C'A、23B' B、33 C、43 D、63 A300

BC8、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是

A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、菱形

9．如图是用火柴棒按一定规律摆放的图案，第1个图案中共有3根火柴棒，第2个图案中共有7根火柴棒，第3个图案中共有15根火柴棒……，按此规律，第n个图案共有 根火柴棒。 A、2n+1 B、4n-1 C、2n ＋1 D、2n+1 －1

_第 99 题图 10. 如图，AD⊥BC于D，交⊙O于G，BE⊥AC于E，设AD、BE相交于H，如果DH＝3，则DG长为( ) A．2 B．3 C．4

AD

D．2.5

C

N

HEF D

BCM GA

EB第12题图11、已知一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0).下列说法：①若a?b?c?0，则

b2?4ac?0；②若方程两根为－1和2，则2a?c?0；③若方程ax2?c?0有两个不相等的实

根，则方程ax2?bx?c?0必有两个不相等的实根；④若b?2a?3c，则方程有两个不相等的实根.其中正确的有

A、①②③ B、 ①②④ Ｃ、 ②③④ D、①②③④

12．如图，己知点E是边长为a的正方形ABCD的边AB上任一点，连DE交AC于M，MF⊥DE交BC于F，连MF、EF和MB，则下列结论：①MB=MF；②△BEF的周长为2a；③BM∥DF；④MN2=AM2+CN2。其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②④

A二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

CDE13．3?2 ，(??3.14)0 ，(3.14??)2? 。

O14、已知关于x的方程(m?1)x2?2(m?1)x?m?0有实数根， B则m的取值范围是___________

15. 如图，弦AB⊥CD于E，EO＝1，⊙O的半径为5， 则AB2?CD2＝ .

y16．如图，已知直线y?22x?3交x轴于点A，交y轴于点B，

将△AOB沿AB翻折，O点落在第二象限内的点C处，

C点C在反比例函数y?kBx上，则k? 。 A三、解答题（共9小题，共72分）

Ox17、（本题6分）解方程x2?2x?1

第16题图 18、（本题6分）先化简，再求值: 6x3?34x43?x12x其中x＝2

19、（本题6分）在⊙O中，C是?AB的中点， D、E分别是半径OA、OB的中点，

O求证CD＝CE. DE

AB20、（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2?2x?a?0。 C（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(3分) （2）若两个实数根的x1y

1,x2，且满足

x?1x??2， 123B 4

求a的值。(4分) 2

21、（本小题7分）如图，在坐标系中，△ABC三

C

顶点坐标为A（—2，0），B（—2，4），C（—4，1）， -4 -2 A

O 2 4 x

将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1， 其中A点对应点A1的坐标为（1，3），C点对应点C１ 的坐标为（2，5）

（1）旋转中心P的坐标为 ，并在坐标系中标出点P ；

A（2）B点的对应点B1的坐标是 ，并在坐标系中画出△A1B1C1

22．（8分）如图，⊙O中，AC是直径，点B是弧AC的中点， HOD是弧BC的中点，AD交BO于点H，交BC于点G。求证：CG=2OH.

BG DC 第22题图

23．（10分）某超市上月销售一种水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克，经市场调查，若将该水果的价格调低至x元/千克，则该月销量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系，且x?5时，y?5000；x?6时，y?4000。 （1）求y与x的一次函数关系式；

（2）已知该水果上月份成本为5元/千克，本月成本为4元/千克，要想本月销售该水果所获利润比上月增加60%，同时又让顾客获得实惠，那么这种水果价格应调低至多少元/千克？ （3）在成本价为4元/千克条件下，本月若想获得最大利润，价格应定为多少元/千克？ 24．（10分）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）. （1）求证：∠EAP=∠EPA；

（2）四边形APCD是否为矩形？请说明理由；

（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论. D C D C E E F A P P 图1

B

M A B N 图2

25、（本题12分）如图，在直角坐标系xOy中,Rt?OAB和Rt?OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt?OAB的面积恒为12.

试解决下列问题：

（1）填空：点D坐标为 ；

（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；

（3）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你

的结论.