当前位置:首页 > 专题02(第二篇)-备战2020年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(原卷版)
专题02 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练02 第一题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】如图所示,三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一个内角为若向弦图内随机抛掷200颗米粒(大小忽略不计,取约为( )
,
),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大
A.20 B.27 C.54
第二题 D.64
【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】在四面体若四面体A.24
的外接球的表面积为
B.12
,则四面体
C.8
第三题 中,平面,,,
的体积为( )
D.4
【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域,则称这两函数为“亲密函数”.下列三个函数的个数为( ) A.0
B.1
C.2
第四题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三三模】已知数列
,
,若
,
的前项和分别为,,且
,
D.3
,
,
中,与函数
不是亲密函数..
恒成立,则的最小值为( )
A.
B. C.49 D.
第五题
【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】已知,曲线与有公
共点,且在公共点处的切线相同,则实数的最小值为( ) A.0
B.
C.
第六题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】若函数实数的取值范围为( ) A.
B.
C.
第七题 【河北省衡水中学2019届高三下学期一调】已知抛物线上的两个动点,若
,则
的焦点为,
,
是抛物线
D.
恰有两个极值点,则
D.
的最大值为( )
A. B. C.
第八题 D.
【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】已知__________.
,,且,则的最小值为
第九题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】若函数的取值范围是( ) A.
B.
C.
第十题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】已知过椭圆直线交轴于点,交椭圆于点,若
是等腰三角形,且
第十一题 的左顶点
作
D.
与函数
的图象存在公切线,则实数
,则椭圆的离心率为__________.
【河南省洛阳市2019届高三第二次】正四面体小值为
,则该四面体内切球的体积为_____.
中,是的中点,是棱上一动点,的最
第十二题 【河北省衡水中学2018届高三十五模】若存在一个实数,使得动点.设函数
,且当
时,
(
成立,则称为函数
的一个不满足
的
,为自然对数的底数),定义在上的连续函数.若存在
,且
为函数
一个不动点,则实数的取值范围为( ) A.
B.
C.
D.
第十三题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】已知直线为圆周上一点,线段
的中点在线段
上,且
第十四题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】某共享单车经营企业欲向甲市投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段,,两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回;在整理分析阶段,两个调查小组从所获取的有效问卷中,针对15至45岁的人群,按比例随机抽取了300份,进行了数据统计,具体情况如下表: 组别 年龄 组统计结果 经常使用单车
(1)先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本,再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.
27人 23人 20人 偶尔使用单车 13人 17人 20人 组统计结果 经常使用单车 40人 35人 35人 偶尔使用单车 20人 25人 25人 与圆:,则
______.
相交于,两点,
①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数;
②为听取对发展共享单车的建议,调查组专门组织所抽取的“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会.会后共有3份礼品赠送给其中3人,每人1份(其余人员仅赠送骑行优惠券).已知参加座谈会的人员中有且只有4人来自组,求组这4人中得到礼品的人数的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄(记作岁)有关”的结论.在用独立性检验的方法说明该结论成立时,为使犯错误的概率尽可能小,年龄应取25还是35?请通过比较小加以说明. 参考公式:
,其中
第十五题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】已知椭圆:
上点
,过作两直线分别交
.
的观测值的大
于点,,当点,关于坐标原点对称且直线(1)求椭圆的标准方程; (2)若直线
,
关于直线
对称,当
,斜率存在时,有.
面积最大时,求直线第十六题 的方程.
【河南省洛阳市2019届高三第二次】已知椭圆:圆的左焦点,离心率为,直线与椭圆相交于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)若
是弦
的中点,是椭圆上一点,求
第十七题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】已知函数(1)讨论(2)若方程
的极值点的个数;
在
,为坐标原点,为椭
的面积最大值.
.
上有且只有一个实根,求的取值范围.
第十八题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】已知函数(1)求函数
的单调区间;
.
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