直角坐标系中的探索规律题

1.（2011江苏常州、镇江）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为

?、C???、D??1?，y轴上有一点P?0,2?。作点P关于点1,?11,?1,1A?1,1?、B?A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点作

P3，

P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B

P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为

的对称点

? 0,?2? D． ??2,0A．?0,2? B．?2,0? C．?32.（2011湖北潜江仙桃天门江汉油田）如图，已知直线l：y=3x，过点A

（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点 A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴 于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为

A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）

3.（2011辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 ．

4.（2011贵州安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是

A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5）

5.（2011四川内江6分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、

A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y?kx?b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为

6．(2012山东德州中考,)如图，在一单位为1的方格纸上，△

A1A2A3，△

A3A4A5，△

A5A6A7y ，……，都是斜边在x轴

A8A4上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△的顶点坐标分别为

A1A2A3O A7A3A2A1 (2，0)，

A2A1A5 (1，-1)，

的坐标为 ．

x A3

(0，0)，则依图中所示规律，

A2012A67.在直角坐标系内，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、…、Bn、均在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），点An的坐标为（2n-1-1，2n-