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直角坐标系中的探索规律题

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  • 2025/7/12 4:14:39

1.(2011江苏常州、镇江)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为

?、C???、D??1?,y轴上有一点P?0,2?。作点P关于点1,?11,?1,1A?1,1?、B?A的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点作

P3,

P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作P5关于点B

P6┅,按如此操作下去,则点P2011的坐标为

的对称点

? 0,?2? D. ??2,0A.?0,2? B.?2,0? C.?32.(2011湖北潜江仙桃天门江汉油田)如图,已知直线l:y=3x,过点A

(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点 A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴 于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为

A.(0,64) B.(0,128) C.(0,256) D.(0,512)

3.(2011辽宁锦州)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是 .

4.(2011贵州安顺)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是

A、(4,O) B、(5,0) C、(0,5) D、(5,5)

5.(2011四川内江6分)在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、

A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y?kx?b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为

6.(2012山东德州中考,)如图,在一单位为1的方格纸上,△

A1A2A3,△

A3A4A5,△

A5A6A7y ,……,都是斜边在x轴

A8A4上、斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形.若△的顶点坐标分别为

A1A2A3O A7A3A2A1 (2,0),

A2A1A5 (1,-1),

的坐标为 .

x A3

(0,0),则依图中所示规律,

A2012A67.在直角坐标系内,等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点B1、B2、…、Bn、均在x轴上.若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),点An的坐标为(2n-1-1,2n-

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1.(2011江苏常州、镇江)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为?、C???、D??1?,y轴上有一点P?0,2?。作点P关于点1,?11,?1,1A?1,1?、B?A的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点作P3,P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作P5关于点BP6┅,按如此操作下去,则点P2011的坐标为 的对称点? 0,?2? D. ??2,0A.?0,2? B.?2,0? C.?32.(2011湖北潜江仙桃天门江汉油田)如图,已知直线l:y=3x,过点A (0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点 A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴 于点A2

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