2014年山东春考数学试题及答案 - 图文

机密☆启用前

山东省2014年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120

分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡上） ．

1． 若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于

（A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－1,1,2}

2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于

３４３4

（A）－ （B）－ （C）－ （D）－ 3４ ５５

3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是

２２ａｂ２２

（A）ａ＞ｂ （B） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C） ２＞２ （D）ａｃ＞ｂｃ

4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为

２２

（A）（２，－３） （B）（２，３） （C）（１，） （D）（－１，）

３３

5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是

（A） 第一象限角 （B） 第二象限角

（C） 第三象限角 （D）第四象限角

6．设命题P：? x∈R，x2＞0，则P是

（A）? x∈R，x2＜0 （B）? x∈R，x2≤ 0

（C）? x∈R，x2＜0 （D）? x∈R，x2≤0 7．“a＞0”是“a2＞0”的

（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

┐

8．下列函数中，与函数f(x)＝１x有相同定义域的是

１

（A）ｆ（ｘ）＝-x （B）ｆ（ｘ）＝２２ （C）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ （D）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ

１ｘ9．设a＞1，函数ｙ＝（）与函数的图像可能是

ａ

２

10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是

ｘ１

（A）ｙ＝ｓｉｎ （B） ｙ＝ｃｏｓｘ

２２

２

（C）ｙ＝ｃｏｓｘ （D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ

３ｍ11．向量a＝（２，ｎ），b＝（，１），且a＝２b，则m和n的值分别为

２

（A）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１ （B）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２

（C） ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１ （D）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２

12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是

１２１２（A） （B） （C） （D） ５ ５２５ ２５

13．函数ｙ＝?x2?bx?c 的定义域是{x︱2≤x≤3 }，则b和c的值分别为

（A）ｂ＝５，ｃ＝６ （B）ｂ＝５，ｃ＝－６

（C）ｂ＝－５，ｃ＝６ （D）ｂ＝－５，ｃ＝－６

14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为

ππππ

（A） （B） （C） （D）

６４３２

15．第一象限内的点P在抛物线y2 ＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为

（A）（４,４3 ） （B）（３,６） （C）（２,２6 ） （D）（１，２3 ）

16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是

17．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是

（A）异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５°

（B）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０°

（C）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°

（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３

18．一组数据：5,7,7，a,10,11,它们的平均值是8，则其标准差是

（A） ８ （B） ４ （C）２ （D）１

19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为

３２

（A）ｙ＝±ｘ （B）ｙ＝±ｘ

２３

９４

（C）ｙ＝±ｘ （D）ｙ＝±ｘ

４９

20．函数f(x)是奇函数且在R上是增函数，则不等式（ｘ－１）ｆ（ｘ）≥０的解集为

（A）［０，１］ （B）［１，＋∞）

（C）（－∞，０］ （D）（－∞，０）∪［１，＋∞）

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应．．．题号的横线上）

21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.

１ｎ22.（ｘ＋）的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.

ｘ

２π

23.三角形ABC中，∠B＝，a＝４3 ,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.

３

24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.

25.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020

年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增

长率为______________.