人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减(1)》参考教案

309教育资源库 www.309edu.com

16.3 二次根式的加减(一)

教学内容

二次根式的加减 教学目标

理解和掌握二次根式加减的方法．

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键

1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程

一、复习引入

学生活动：计算下列各式．

（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 （2）28-38+58 （3）7+27+39?7 （4）33-23+2 老师点评：

（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？ 22+32=（2+3）2=52 （2）把8当成y；

28-38+58=（2-3+5）8=48=82 （3）把7当成z；

7+27+97=27+27+37=（1+2+3）7=67

309教育资源库 www.309edu.com

309教育资源库 www.309edu.com

（4）3看为x，2看为y．

33-23+2=（3-2）3+2=3+2

因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． （板书）32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算

（1）8+18 （2）16x+64x 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

解：（1）8+18=22+32=（2+3）2=52 （2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x 例2．计算 （1）348-91+312（2）（48+20）+（12-5） 31+312=123-33+63=（12-3+6）3=153 3 解：（1）348-9 （2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5 =43+25+23-5=63+5 三、巩固练习 教材P13 练习1、2． 四、应用拓展

2 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（x9x+y23yx21）-（x-5x）xxy3309教育资源库 www.309edu.com