新人教版初中数学八年级下册 第十六章 16 例题详解

答案：C

详解：当正数a与b的值分别扩大为原来的2倍时，分子的值扩大到原来的2倍，而分母的

值则扩大到原来的4倍，此时分式的值应缩小到原来的，故选C。 评注：本题考查分式的基本性质，分子乘以2，分母乘以4，所以分式的值要改变。 8. 已知

12a3b?a。 ?，?（ ）

b4b4111A、 B、? C、 D、

3434知识点:特殊值法

知识点的描述:选择题的解答中常常可以选取特殊情况，作出正确的选择。 答案：C

详解：本题可以选取a=3，b=4代入就可以求出

b?a1?，所以选C。 b4评注：要注意的是，所选的特殊情况是否符合题目的大前提。 8．已知a?b?0,且2a?3b?0,那么代数式

2a?b的值是（ ）。 a?bA．-12 B．0 C．8 D．8或-12

答案：C

详解：本题可以选取a=3，b=2代入就可以求出

2a?b=8，所以选C。 a?bx219．若x??3，则4的值是（ ）。

xx?x2?1A.

1111 B. C. D. 24810知识点：整体代入法求分式的值

知识点的描述：在不知其中字母的值而要求分式的值时常常采用整体代入的方法。 答案：C

x2详解：4=2x?x?1111?。 =2118x2?1?2（x?)2?13?1xx=

19 若

211的值为，则的值为（ ）。 224y?6y?12y?3y?74 （A）1 （B）-1 （C）-答案：A 详解：

11 （D） 75121122y?3y?1的值为，得，==1。 2224y?6y?12y?3y?72(2y?3y)?1410. 下列等式不成立的是（ ）。

A. a?a?a?a B. (x?y)2mnm?n?3?2y6?4 x?3(?2)?6 D. 0.00003=3×10-5 C.

考查的知识点: 负整数指数幂的意义和运算性质 知识点解读: 负整数指数幂的意义:a答案：C 详解：(?2)?3?n=

1（a≠0，n是正整数）。 an?11??。 3(?2)810．下列计算：

①(?1)??1； ②(?1)其中正确的个数是（ ）。

（A）4 （B）3 （C）1 （D）0 答案：D

详解：①(?1)?1；②(?1)0?10?1?1； ③3a?3??15?3?2(?x)?(?x)??x； ④． 33a??1； ③3a?3?15?388(?x)?(?x)?(?x)?x；④。 33a11．下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）。

(a3)2112?a3 （A） （B）??aaba?ba2?b2a?31?a?b （D）2（C） ?a?ba?6a?9a?3考查的知识点:分式的加减乘除混合运算

知识点解读:了解各种运算的理论依据，正确运用各种运算的运算法则。

答案：D

(a3)2a611a?b??a5； 详解: （A） ；（B）??aaababa2?b2（C）的分子与分母不能约分；只有D的运算是正确的。

a?b11．下列约分，结果正确的是（ ）。

x2?y2?x?yx6x?mm3?x?y D.??1 A.2?x B.? C.

x?yx?yxx?nn答案：D

x6x?mm4详解：A.2?x，B.?是错误的，这是把分子分母同时减去x，没有依据。

xx?nnD.

?x?y?(x?y)?=-1。 x?yx?y12.若分式

3a?6b的值为零，则a和b的关系是（ ）。

a?bA．a?b B．3a?2b C．a?b?0 D．a?2b且ab?0 知识点：分式的值为0的条件

知识点解读: 要使分式的值为零，必须使分子为零，且分母的值不为零。 答案：D

3a?6b的值为零，所以a?b?0，3a?6b?0，所以a?2b且ab?0。

a?b11112．使代数式2等于0的x的值是（ ）。 ??x?1x?1x?11A．3 B．1 C．?1 D．?

2详解：分式答案：D

1111??=0，解方程得x＝。 ?22x?1x?1x?16?7x13、使分式2的值是负数x的取值范围是（ ）。

2x?566（A）x ＜ （B）x ＞ （C）x ＜0 （D）不能确定的

77详解：

知识点: 分式的值是负数的条件

知识点的描述：分子和分母异号时分式的值是负数。

答案：B

详解：分母2x2＋5总是大于0的，所以当分子6－7x＜0时，分式的值为负，解得x ＞13．关于x的方程(a?1)x?4x?3的解是负数，则a的取值范围是（ ）。

（A）a=3 （B）a<3 （C）a≥3 , a≠－1 （D）a≤3且a≠－1 答案：B

详解：方程(a?1)x?4x?3变形为(a?3)x?3，a?36。 70得a<3。

14. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ）。

amananam,; B. ,; m?nm?nm?nm?nanamamanC.,; D., m?nm?nn?mn?mA.

知识点：字母系数方程

知识点的描述：含有用字母表示已知数的方程字母系数方程。 答案：A

详解：设甲每天做x个零件，则

mnaman，解得：x?。 ?,x?a?xx?am?nm?n14．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km，那么可以提前到达的小时数为（ ）。 （A）

v2tvtvvvtvt （B） 1 （C）12 （D）1?2

v1?v2v1?v2v1?v2v2v1答案：A 详解：t?v1tvt?v2t?v1tv2t?1?。

v1?v2v1?v2v1?v215. 某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成。可列方程( )。 A. C.知识点：列方程

B. D.