新人教版初中数学八年级下册 第十六章 16 例题详解

第十六章 分式

x2212xy3a2b3cx?1，x?中，分式的个数是（ ）1. 在式子，，，，。 2y4ax?1?A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 知识点:分式 知识点的描述：式子答案：B

AA中A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0，式子叫分式。 BBx223a2b3c1x2xy?1，x?中，分母中有字母的有详解：在式子，，，，2y4ax?1?21x2xy2xy , , x?三个，中分母π是个常数，所以不是分式。分式

yax?1??是三个。所以选B.

1、下列各组代数式都不是分式的是（ ）。 A．

3x3x1，； B．，（x+y）

(x?1)(x?2)x????337ab6(x?y)5(a?b)22xy(x?3)C．，； D．－， 23(a?b)5x?3y2x?y4答案：B

详解：π是个常数，

2. 使式子1有意义的x的取值范围为（ ）。

x?1x1和（x+y）的分母中都没有字母，都不是分式，所以选B。 ??33A、x＞0 B、x≠1 C、x≠－1 D、x≠±1 知识点:分式有意义的条件

知识点的描述:分式的分母≠0时，分式有意义。 答案：D

详解：当 x≠±1时，式子1分母不为0，分式有意义。

x?1

2．下列分式中一定有意义的是（ ）。

x2?1x2x?1x?1A．2 B．2 C．2 D．

x?1x?1xx?1答案：A

详解: 无论x取什么数，式子

3. 下列等式正确的是（ ）。

x?1x?1的分母总不等于0，所以一定有意义。 22x?1x?1xxyxx2A ．?2 B．?

yx?yyyC．

xx?axx?ax?(a?0) D． ?(a??1) yy?ayy?ay知识点:分式的基本性质

知识点的描述：分式的分子与分母同乘以或除以同一个不为0 的数或式子，分式的值不变。 答案：D

xx2详解：A ．?2 分子与分母分别乘以的是x和y，不正确；

yyB．

xxy?分子乘以了y,分母加了x,不正确； yx?yxx?a?(a?0)分子与分母都加上了a,不正确； yy?aC．

D. 的变形相当于分子与分母同时乘以了(a+1)，因为a??1，所以a+1不等于0，

所以D的变形是正确的。所以选D。

3.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）。

1y2x?y2 A、 ?1x?yx?2y2x?B、

0.2a?b2a?b ?a?0.2ba?2b

C、?x?1x?1? x?yx?yD、

a?ba?b ?a?ba?b答案：A

详解: 根据分式的基本性质，分式的分子与分母同乘以或除以同一个不为0 的数或式子，

分式的值不变。但要注意的是：如果分子与分母是多项式，每一项都要乘以或除以同一个式子。所以选A。 4．对分式

x1y，2，通分时，最简公分母是（ ）。

4xy2x3y３

A．２４x2y

B．１２ｘｙ Ｃ．２４ｘｙ Ｄ．１２ｘｙ

２２２２

考查的知识点: 最简公分母的确定

知识点解读: 通分的关键是准确地找出最简公分母，找最简公分母时，从三个方面确定：（1）定系数：取各分母的系数的最小公倍数；（2）定字母：取各分母中含有的不相同字母或字母代数式的因式；（3）定指数：取相同字母或含字母的代数式的最高指数．特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式。 答案：D

详解：本题的最小公倍数是12，字母部分是ｘｙ，所以最简公分母是12ｘｙ。所以选D。

２

２

4. 分式

1,1,?1的最简公分母为（ ）。

22x2y5xy３

A．10x2y答案:C

B．20ｘｙ Ｃ．１0ｘｙ Ｄ． 20ｘｙ

２２２２

详解：各分母的系数的最小公倍数是10, 字母部分是ｘｙ，所以选C。

5. 1纳米=0．000 000 001米，则3．5纳米用科学记数法表示为（ ）。

A．3.5?10米 B．3.5?10米 C．3.5?10?10?8?9２

米 D．3.5?10米

9知识点:科学记数法

知识点的描述: 把一个数N写成a×10n形式，其中1≤│a│<10，n为整数。 答案：B

5．用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）。

（A）7.8×10 （B）7.8×10 （C）0.78×10 （D）0.78×10

-5

-4

-3

-4

答案：A 6. 如果

x?2=0，则x等于（ ）。 2x?x?6（A）±2 （B）－2 （C）2 （D）3 考查的知识点:分式的值为零的条件

知识点解读: 要使分式的值为零，必须使分子为零，且分母的值不为零。 答案：C

?x2?9?x?2?0详解：由题意得：?2，解得x=2。∴当x=2 时，分式的值为零。所以选

x?3x?x?6?0??C。

6.已知当x=-2时，分式

x?b 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=（ ）。 x?aA．—6 B．—2 C．2 D．—6

答案：C

详解：当x=-2时，分式

从而a+b=2。

x?b 无意义，所以a=-2；当 x=4时，此分式的值为0，所以b=4, x?a2x27．分式中的x,y同时扩大2倍，则分式的值（ ）。

3x?2y（A）不变 （B）是原来的2倍 （C）是原来的4倍 （D）是原来的知识点:分式的基本性质

知识点的描述:分式的分子与分母同乘以或除以同一个不为0 的数或式子，分式的值不变。 答案：B

详解: 当x,y的值分别扩大为原来的2倍时，分子的值扩大到原来的4倍，而分母的值则扩

大到原来的2倍，此时分式的值应扩大为原来的2倍，故选B。 7. 在分式

1 2a?b中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）。 2ab1214(A)扩大为原来的2倍 (B)不变 (C)缩小为原来的 (D)缩小为原来的