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《反比例函数的综合》专题训练

一．选择题

1．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S

△AOB

＝（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

2．函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，函数y＝（k＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）

A． B．1 C．2 D．3

5．小明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y＝上的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

6．如图所示，直线y1＝﹣x与双曲线y＝交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．当AC⊥BC，S△ABC＝15时，求k的值为（ ）

A．﹣10 B．﹣9 C．6 D．4

7．函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图， ①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象经过?ABCO的顶点A，点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（0，3），（﹣4.5，0）．若点P是该反比例函数图象上的一点，且OA＝OP，点P的坐标不可能是（ ）

A．（3，4.5） B．（﹣3，﹣4.5） C．（﹣4.5，﹣3） D．（2.7、5）

9．平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y＝x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（ ） A．﹣≤b＜1或＜b≤

B．﹣≤b＜1或＜b≤D．﹣≤b＜﹣1或＜b≤

C．﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤

10．如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若点A的坐标为（3，4），AB＝2，AD∥x轴，则点C的坐标为（ ）

A．（6，2） B．（8，） C．（4，3） D．（12，1）

11．如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y＝（x＜0）的图象交OA于点C，交AB于点D，且OC＝3BD，则k的值为（ ）

A． B． C． D．

12．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1＝上，点B在反比例函数y2＝﹣

上，且OD＝2

，则k的值为（ ）

A．3 二．填空题

B． C． D．

13．如图，在平面直角坐标系中菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点A、B横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为10，则k的值为 ．