[错题集]专题06万有引力定律与航天 含解析

CD。

14．（2019·东北三省四市高考二模）继“好奇”号之后，“洞察”号再次探访火星，使火星再次成为人

类最为关注的行星。已知它的直径约是地球的一半，质量约为地球质量的1/10，表面积相当于地球陆地面积自转周期与地球十分接近，到太阳的距离约是日地距离的1.5倍。根据以上信息可知 A．火星表面的重力加速度约是地球的0.4倍 B．火星的第一宇宙速度约为地球的1.6倍 C．火星的同步卫星轨道半径约为地球的1倍 D．火星的公转周期约1.8年 【答案】AD

【解析】根据万有引力等于重力得出：

GMmGM?mg得：g=2，根据火星直径约为地球的一半，质量2RR约为地球的十分之一，计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的0.4倍，故A正确；根据第一宇宙速度的公式：v?gR，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比：

倍。故B错误；由于不知道火星的自转周期，所以不能比较火星的同

步卫星轨道半径约为地球的同步卫星的轨道关系。故C错误；研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：

得：

，M为太阳的质量，R为轨道半径。火星的

轨道半径大于地球的轨道半径，通过T的表达式发现火星与地球公转周期之比为36:4，所以火星的公转周期约1.8年。故D正确。

15．（2019·山西省太原市第五中学高三模拟）已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运

行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力。则

2A．T?T0

5B．

C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能不变 D．卫星由图中A点变轨进入椭圆轨道，机械能增大 【答案】ABC

【解析】赤道上某城市的人每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，可知地球转2圈，卫星转了5圈，

2所以卫星的周期为T?T0，故A正确；根据开普勒第三定律有

5，解得：，

故B正确；卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，所以机械能不变，故C正确；卫星由图中A点变轨进入椭圆轨道，从高轨道变到低轨道，卫星在A点要减小，所以机械能减小，故D错误；故选ABC。