2015怀柔初三数学一模试卷和答案

北京市怀柔区2015年高级中等学校招生模拟考试（一） 数 学 试 卷 2015.5

1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 考生须2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．把8000用科学计数法表示是

A．80?102 B．8?103 C．0.8?104 D．8?104 2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是

A.点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D

–3A–2B–1CD23xO13．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D 4. 小华的老师让他在无法看到袋子里小

球的情形下，从袋子里模出一个小球. 颜色 红色 橙色 黄色 绿色 蓝色 紫色 褐色 袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示.小华模到褐色小球的概率为 A．

数量 6 4 3 3 2 2 5 1111 B． C． D．

421055. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，

则∠C为

A．30° B．60° C．80° D．120°

6．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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7．某校在“中国梦.我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别 是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时， 下列结论成立的是

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定

9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为

A．x≥

10．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，

连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图

象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的

ADGFEBPC B. x≤3 C． x≤

D．x≥3

y

APEBD图1

COx图2A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数y=

1中自变量x的取值范围是_________________． x-312．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_________________．

2

13．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个.

14．如图，① 在矩形ABCD② 中，

=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边若⑤AE ?ED=16，③ ④ AD于点E．

则矩形ABCD的面积为 ．

15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．

16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价.

具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）

内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算.

小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为 立方米，本期用水天数104天，日均用水量为 立方米. 如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到 元（一年按365天计算）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB?DF，?A??F．

求证：BC?DE．

18. 计算：(2015?2014)?8?2cos45??()

0AEBCDF12?1 3

19．解不等式组：? 20．已知

?2x?4?0,

?3(x?1)?x?2.ab4a?3b(a?3b)的值. ?，求代数式22a?9b3221．列方程或方程组解应用题:

为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.

22．已知:关于x的一元二次方程kx2?(4k?1)x?3k?3?0（k是整数）.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC,AB上，且DE∥AB，BE=AF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

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