[真题]2018年荆州市中考数学试卷含答案解析（Word版）

2018年湖北省荆州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．（3.00分）下列代数式中，整式为（ ） A．x+1 B．

C．

D．

2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（ ）

A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（ ）

A．3a2﹣4a2=a2 B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2 D．（a2）3=a6

4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）

A．45° B．55° C．65° D．75° 5．（3.00分）解分式方程

﹣3=

时，去分母可得（ ）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4

6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（ ） A．

B．

C． D．

7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小

8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）

A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

10．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），

B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（ ）

A．2

B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3.00分）计算：|﹣2|﹣

+（）﹣1+tan45°= ．

12．（3.00分）已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 ．

13．（3.00分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 ．

14．（3.00分）荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向

行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为 米（

≈1.73，结果精确到0.1）．

15．（3.00分）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，

+1

．（填

其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得“＞”或“＜”或“=”）

16．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是 ．

17．（3.00分）如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为 cm（圆锥的壁厚忽略不计）．

18．（3.00分）如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y=上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是 ．