医用物理学作业答案

?P?v轴4?LR44?1.0?10?3?10?0.1??40(Pa) ?22(1?10)3-13设某人的心输出量为0.83×10-4 m3/s,体循环的总压强差为12.0kPa,试求此人体循环的总流阻（即总外周阻力）是多少N·S/m5.

解：根据泊肃叶定律：Q??P R?P1.2?1048?5R???1.44?10(N?s?m) ?4Q0.83?10答：总流阻（即总外周阻力）是1.44?10(N?s?m)

3-14设橄榄油的粘滞系数为0.18Pa·s，流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时两端压强差为2.0×104N/m2，求其体积流量。

8?5?P?R4?P?解：根据泊肃叶定律：Q? R8?L 将??0.18Pa·s ，l = 0.5m ，R = 1.0×102m , ?P = 2.0×104N/m2代入，可求得

?R4?P3.14?(1.0?10?2)4?2?104Q???8.7?10?4(m3/s)

8?L8?0.18?0.5 答：其体积流量为8.7×10-4cm3/s.

3-15假设排尿时尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道口排出，已知尿道长为4cm，体积流量为21cm3/s，尿的粘滞系数为6.9×10-4 Pa·S,求尿道的有效.体积流量为21cm3/s，尿的粘滞系数为6.9×10-4 Pa·S,求尿道的有效直径.

解：根据泊肃叶定律：

?P?R4?P? Q? R8?L8Q?L8?21?10?6?6.9?10?4?4?10?2R???2.7?10?13 m4

40??P3.14??1.01?1057604 R?0.7 ∴ 直径 d =2R =1.4mm mm答：尿道的有效直径为1.4mm。

3-16设血液的粘度为水的5倍，如以72cm?s的平均速度通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6.9?10Pa?s。 解：Re??4?1?vr3?3 血液密度为1.05?10kg?m ?Re?1000?6.9?10?4?5r???4.6?10?3(m) 3?v1.05?10?0.723-17一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2.0×10-6m 的小球。它的密度是1.09×103kg/m3。试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1cm所需的时间。假设血浆的η=1.2×10-3 Pa·s，密

25?r?10g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的度为1.04×10 kg/m。如果利用一台加速度

3

3

时间又是多少？

解：已知：r=2.0×10-6m，??1.09×103kg/m3，???1.04×103 kg/m3，??1.2×10-3 Pa·S，在重力作用下红细胞在血浆中沉降的收尾速度为：

?T??2(????)r2g9?

2(1.09?103?1.04?103)(2?10?6)2?9.8?39?1.2?10

?3.6?10?7m/s

以这个速度沉降1厘米所需时间为：

t?

0.014?2.8?10S?73.6?10

当用超速离心机来分离时红细胞沉淀的收尾速度为：

?T?

2(????)r2?2R9?

?233?625(1.09?10?1.04?10)(2?10)?9.8?109?1.2?10?3

?2 ?3.6?10m/s

以这个速度沉降1厘米所需时间为：

t?0.01?0.28S?73.6?10

答：红细胞在重力作用下在37℃的血液中沉淀1cm所需的时间为2.8×104秒。假设血浆的

2533?r?10g的超速离心机，沉淀?=1.2×10-3 Pa·S，密度为1.04×10 kg/m，如果利用一台加速度

同样距离所需的时间是0.28秒。

第七章 液体的表面现象

7-14吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂泡的表面张力系数??40?10?3N?m?1。求吹此肥

皂泡所作的功，以及泡内外的压强差。

解：不计使气体压缩对气体所做的功，吹肥皂泡所做的功全部转化为肥皂泡的表面能。

A??S???2?d2?40?10?3?2?3.14?0.102?2.8?10?3(J)

4?4?40?10?3??3.2(N?m?1) 泡内外的压强差为 ?P?d/20.10/2答：略。

7-15一U型玻璃管的两竖直管的直径分别为1mm和3mm。试求两管内水面的高度差（水的表面张力系数??73?10?3。 N?m?1）

解：如图，因水与玻璃的接触角为0 rad。

由附加压强公式知：

P1?P0?2?2?，P2?P0? r1r22?2?? r2r1故：P1?P2??g?h?12?2?12?73?10?32?73?10?3?2?h?(?)?3(?)?2?10(m) ?3?3?gr2r110?9.81?10/23?10/2答：略。

7-16在内半径为r?0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R?3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。

解：在毛细管中靠近弯曲液面的水中一点的压强为P1?P0?的压强为P2?P0?2?，在管的下端的水滴中一点r2?，且有P2?P1??gh。由上面三式可得 R2?112?73?10?311?2h?(?)?(?)?5.46?10(m) 3?3?3?grR10?9.80.3?103?107-17有一毛细管长L?20cm，内直径d?1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子浸在深度h?10cm处，问：管中空气柱的长度L1是多少？（设大大气压强

P0?76cmHg，已知水银表面张力系数??0.49N?m?1，与玻璃的接触角???）。

解：因为水银与玻璃的接触角为???，所以水银在玻璃管中形成凹液面，如图所示

所以 PA?PB?2? PB?P0?10cmHg r2?0.4976??85.02cmHg

0.75?10?31.01?105 PA?86?由表面浸入水银下的过程中，毛细管中的空气满足理想气体状态方程，且温度不变，故有

P0L?PAL1 L1?17.9cm

第九章 静电场

9-5． 在真空中有板面积为S，间距为d的两平行带电板（d远小于板的线度）分别带电量+q与

?qq2?－q。有人说两板之间的作用力F?k2；又有人说因为F?qE，E?，所以??Sd00