2007年杭州中考数学试卷及答案

2007年杭州市数学中考试题

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列运算的结果中，是正数的是（ ） A.??2007? B.??1??12007 C.??1????2007? D.??2007??2007

2.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A.??4,3? B.??3,?4? C.??3,4? D.?3,?4? 3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换

4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组 数据的中位数是（ ）

A.3或4 B.4 C.3 D.3.5 5.因式分解?x?1??9的结果是（ ）

A.?x?8??x?1? B.?x?2??x?4? C.?x?2??x?4? D.?x?10??x?8? 6.如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A,B重合，则?BPC等于（ ）

A.30? B.60? C.90? D.45?

2（第3题）

ACAP（第6题）

OBD30?45?C（第7题）

B

7.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ）

A.82米 B.163米 C.52米 D.70米

8.如果函数y?ax?b?a?0,b?0?和y?kx?k?0?的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

Ⅰ A.这两个四边形面积和周长都不相同 B. 这两个四边形面积和周长都相同

C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长 D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长

10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c，则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A.

Ⅱ （第9题）

1111 B. C. D. 216127236二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是 。 12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得

频数(人)50454035302520151050150155160165170175180185身高(cm)学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已 知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高 位于160cm至165cm之间的学生大约有 人。

13.一个等腰三角形的一个外角等于110?，则这个三角形的三个角应该为 。 14.抛物线y?2?x?2??6的顶点为C，已知y??kx?3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。

2?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?5c1?x?315.三个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组?的

y?4ax?by?c3ax?2by?5c?2222?2?2解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。 16.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为

1的半圆后得到2图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形

P3,P4,,Pn,，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2? ；S3? ；并猜

想得到Sn?Sn?1? ?n?2?。

（第16题）

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.（本小题满分6分）

x3x5x7x9给定下面一列分式：,?2,3,?4,yyyy，（其中x?0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

18.（本小题满分6分）

我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

四边形平行四边形菱形矩形正方形

19.（本小题满分6分）

右图是一个食品包装盒的侧面展开图。

等腰梯形梯形直角梯形（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。

（第19题）

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