江苏省苏州市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

江苏省苏州市2019-2020学年中考一诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；

3k（x?0）交于x④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一次函数y?2x?1的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40

4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．∠CBE=∠BAD，有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=2AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知D是VABC中的边BC上的一点，?BAD??C，?ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）

A．△BAC∽△BDA C．△BDF∽△BEC

7．如图，平行于x轴的直线与函数y?B．△BFA∽△BEC D．△BDF∽△BAE

k1k(k1?0，x?0)，y?2(k2?0，x?0)的图象分别相交于A，xxB两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若VABC的面积为4，则k1?k2的值为( )

A．8

B．?8

C．4

D．?4

8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2?1.41，3?1.73，6?2.45）

A．30.6米 B．32.1 米 C．37.9米 D．39.4米

9．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折,则∠1+∠2= ( ) 叠压平,A与A′重合,若∠A=70°

A．70° B．110° C．130° D．140°

10．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）

A．32° B．42° C．46° D．48°

11．??3的倒数是（ ） A．?

13B．-3 C．3 D．

1 312．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（ ） A．16

B．32

C．16

D．32

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y?x中，自变量x的取值范围是______． x?214．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是_____．

15．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm，∠ACB=30°，则?AB的长是________．

16．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____． 17．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

18．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；若BD=2

，BF=2，求⊙O的半径．

21．（6分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价． 22．（8分）如图，点是反比例函数

与一次函数

在轴上方的图象的交点，过点作

轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．