人教版九年级数学上册二次函数y=ax2的图象和性质(教师版).docx

马鸣风萧萧

16．函数y=ax（a≠0）的图象与直线y=2x﹣3交于点（1，b）． （1）求a和b的值．

（2）求抛物线y=ax的解析式，并求出顶点坐标和对称轴． （3）x取何值时，二次函数y=ax中的y随x的增大而增大？

（4）求抛物线与直线y=﹣2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积． 解：（1）把点（1，b）代入y=2x﹣3得2﹣3=b，解得b=﹣1， 所以交点坐标为（1，﹣1），

把（1，﹣1）代入y=ax得﹣1=a，即a=﹣1； （2）当a=﹣1时，二次函数解析式为y=﹣x， 所以抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）； （3）二次函数y=﹣x，当x＜0时，y随x的增大而增大； （4）如图，解方程组所以A点坐标为（﹣所以S△OAB=×2×2

或

，﹣2），B点坐标为（=2

．

， ，﹣2），

2

2

2

2

2

2

17．已知二次函数y=ax的图象经过点A（，﹣）、B（3，m）． （1）求a与m的值；

（2）写出该图象上点B的对称点C的坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小； 马鸣风萧萧

2

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（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）．

解：（1）把点A（，﹣）坐标代入函数解析式得，a=﹣，解得a=﹣， 把点B（3，m）代入函数解析式得，m=﹣×9=﹣； （2）点C（﹣3，﹣）；

（3）x＞0时，y随x的增大而减小； （4）当x=0时，y有最大值为0．

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