八年级数学（上）北师大版 第七章 平行线的证明 检测题（含答案）

第七章 平行线的证明检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）A．1个

B．2个

C．3个

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D．4个

2．点P是直线l外一点， ,A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（ ）

A．小于4 cm

B．等于4 cm

C．大于4 cm

D．不确定

3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1=∠2 C．∠5=∠

B．∠3=∠4 D．∠+∠BDC=180°

第3题图 第4题图 第5题图

4．如图， a∥b,∠3=108°，则∠1的度数是（ ）

A．72° B．80° C．82° D．108° 5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第6题图

[来源学+科+网]

7．（2013?安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80°

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第7题图 第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 下列条件中能得到平行线的是（ ）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②

B．②③

[来源学*科*网] C．② D．③

10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）

A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ． 12．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是 ．

[来源学§科§网Z§X§X§K]

[来源:Z#xx#k.Com]

第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 ． 14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，

则∠AED= ．

15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°， 则∠2= ．

16．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

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第16题图 第17题图 17．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ． 18. 三角形的外角和等于它的内角和的 倍． 三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，

根据下列语句画图： 第19题图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

20．（6分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3． （1）试说明∠BAC=∠DEF．

（2）∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度数． 第20题图 21．（6分）已知：如图，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第21题图 第22题图

22．（7分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB． 23．（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

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第23题图 第24题图 24．（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

25.(7分) 在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．

第25题图

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