最新版人教版九年级数学下册第二十七章达标测试卷及答案

根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底(点B)8.4 m的点E处，然后沿着直线BE走到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝3.2 m，观察者眼高CD＝1.6 m，则树(AB)的高度约为( ) A．4.2 m

B．4.8 m

C．6.4 m

D．16.8 m

10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分

析下列四个结论：

CD①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④AD＝2，其中正确的结论有( ) A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知△ABC∽△A′B′C′，且其相似比是3

周长为________cm.

y－xx2

12．如果y＝5，那么＝________.

y＋x

13．两个多边形相似，面积的比是1∶4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的

周长为________．

14．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中

的两对相似三角形：____________________________(用相似符号连接)．

4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的

(第14题) (第15题) (第16题)

15．如图，请添加一个条件，使△ADB∽△ABC，你添加的条件是______________． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CEBC＝2

相交于点F.若S△AFD＝9，则S△EFC＝________.

17．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3

4，∠OCD3，AC与DE

＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是__________．

(第17题) (第18题)

18．如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕

为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是________cm.

三、解答题(19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．如图，△ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3，4)，C(7，3)，并求出点B 的坐标；

(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放 大后的位似图形△A′B′C′； (3)计算△A′B′C′的面积S.

(第19题)

20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且

∠AED＝45°.

(1)求证△ABE∽△ECD；

(2)若AB＝4，BE＝2，求CD的长．

(第20题)