黄冈市2018数学中考试题及答案

黄冈市2018数学中考试题

一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1. ?2的相反数是（ ） 3

2.下列运算结果正确的是（ ）

3.函数y=x自变量x的取值范围是（ ）

4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和F,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为（ ） A.50° B.70° C.75 D.80°

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=（ ） A.2 B.3 C.4 D.23

6.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为（ ） A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24)

7.实数16800000用科学计数法表示为 。 8.因式分解:x3- 9x = 。

9.化简 10.

11.如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= 。

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12.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为 。 13.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿蚁3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计). 14.在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 。 三、解答题(本题共10题,满分78分)

15.(本题满分5分)求满足不等式组

16. (本题满分6分)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克?

17. (本题满分8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:(图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”)

(1)被调查的总人数是 人,人数扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 . (2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有 人;

(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 .

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的所有整数解.

18.(本题满分7分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切 线交OP于点C. (1)求证:∠CBP=∠ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.

19.(本题满分6分)如图,反比例函数y?k(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交x于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B. (1)求k的值与B点的坐标

(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.

20.(本题满分8分)如图,在口ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE连接AF,AE. (1)求证△ABF≌△EDA;

(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE,求证BF⊥BC

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21.(本题满分7分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处測得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上. (1)求坡底C点到大楼距离AC的值; (2)求斜}坡CD的长度.

22.(本题满分8分)已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4. (1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点

(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.

23. (本题满分9分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份

x(月)的关系为:

每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:

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