(精选)湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(a)试题有答案

22．（1）由题意知， d?221?(?1)22?2?r

所以圆O的方程为x2?y2?4 …………3分 （2）①若直线l的斜率不存在，直线为x?1，

此时l截圆所得弦长为23 ，不合题意。 …………4分

②若直线l的斜率存在,设直线l为y?1?k(x?1) 即kx?y?1?k?0

由题意，圆心到l的距离 d?1?k2k?1 则直线l的方程为x?y?2?0

?2, ?k??1

…………7分

（3）由题意知，A(?2,0) 设直线AB:y?k1(x?2). …………8分 由???y?k（1x?2）2??x2?y2?4 得 （1?k21）x?4k21x?(4k1?4)?0 可得 B(2?2k211?k2，4k1) 11?k21k?22k21?81k2??2,用k代替k1 得 C(，?8k1) 14?k214?k21所以BC的方程为y??8k13k124?k2?(x?k21?84?k2) 12?k211得：y?3k12k1k12?k2x??2(x?2)

12?k212?k13?直线BC恒过定点（?23，0） …………9分 …………10分 …………12分