第六章动量实验七验证动量守恒定律高考一轮复习(推荐!教师用书)

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[数据处理]

1．小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 误差分析

1．系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。 (1)碰撞是否为一维。

(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异。

2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 注意事项

1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。

(2)若利用摆球进行验证，实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。

(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。

[基础考法]

考法(一) 实验原理与操作

1.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究金属球间发生相互作用时的不变量。测量过程中：

(1)还必须添加的器材有_____________________________________。

(2)需直接测量的数据是_______________________________________________。

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(3)需要验证的表达式为________________________________________________。

解析：两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t＝2h

(h为桌面离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝vt，知两球水平g

速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2；所以本实验中只需测量x1、x2即可，测量x1、x2时需准确记下两球落地点位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。若要探究m1x1＝m2x2或m1x12＝m2x22…是否成立，还需用天平测量两球质量m1、m2。

答案：(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平 (2)两球的质量m1、m2，两球碰后的水平射程x1、x2 (3)m1x1＝m2x2

2.某学习小组用半径相同的小球1和小球2碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽平滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

(1)在上述实验操作中，下列说法正确的是( )

A．小球1的质量一定大于小球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径 B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平 C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，这样碰前的速度大，测量误差较小

D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动 (2)以下提供的器材中，本实验必需的有( ) A．刻度尺 C．天平

B．游标卡尺 D．秒表

(3)设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为______________________________。

解析：(1)为了能够对心碰撞，两球的半径必须相同，选项A错误；将小球静止放置在轨道末端，若小球保持静止，说明轨道末端水平，若小球滚动，说明轨道末端不水平，选项B正确；碰前的速度不能过大，否则实验不能正常进行，选项C错误；复写纸可以移动，但是白纸不能移动，选项D正确。

(2)本实验需要测量长度和质量，必需的有刻度尺和天平，选项A、C正确。

(3)由于小球做平抛运动的时间相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度。列出的动量守恒方程为：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，整理得：m1·(OP－OM)＝m2·ON，即：m1·l1＝m2·l2。

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答案：(1)BD (2)AC (3)m1·l1＝m2·l2 考法(二) 数据处理与误差分析

3．在验证动量守恒定律实验时，用图甲所示装置进行验证，在长木板右端下面垫放小木片，平衡好摩擦力。小车P的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带。接通电源，轻推小车P使之运动，小车P运动一段时间后，与原来静止的小车Q相碰，并粘合在一起继续运动。(已知打点计时器电源频率为50 Hz)

(1)两车碰撞前后打出的纸带如图乙所示。测得小车P的质量mP＝0.60 kg，小车Q的质量mQ＝0.40 kg，由以上数据求得碰前系统总动量为________kg·m/s，碰后系统总动量为________kg·m/s。(结果保留三位有效数字)

(2)实验结论：________________________________________________________。

1.60×102

解析：(1)由题意可知打点周期为0.02 s，碰前小车P的速度为v＝ m/s＝0.8 m/s，所以碰

0.020.95×102

前系统总动量为：p1＝mPv＝0.8×0.6 kg·m/s＝0.480 kg·m/s，碰后两小车共同的速度v1＝ m/s

0.02＝0.475 m/s，碰后系统总动量为：p2＝(mP＋mQ)v1＝(0.60＋0.40)×0.475 kg·m/s＝0.475 kg·m/s；

(2)可见，在误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒。

答案：(1)0.480 0.475 (2)在误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒

4．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是________________________________________________。

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解析：频闪周期为0.1 s，由题图可知，绳子烧断后，A、B均做匀速直线运动。 开始时有：vA＝0，vB＝0，

0.9×102

A、B被弹开后有：vA′＝ m/s＝0.09 m/s，

0.10.6×102

vB′＝ m/s＝0.06 m/s，

0.1

因为mAvA′＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s， mBvB′＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，

由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。 结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。 答案：0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒

5．在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：

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①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点