2017年四川省泸州市中考数学试卷及详细解析考点梳理

∵C（0，2），

∴可设直线AC解析式为y=kx+2，把A（﹣1，0）代入可求得k=2， ∴直线AC解析式为y=2x+2，

∴可设直线BD解析式为y=2x+m，把B（4，0）代入可求得m=﹣8， ∴直线BD解析式为y=2x﹣8， 联立直线BD和抛物线解析式可得∴D（﹣5，﹣18）；

综上可知满足条件的点D的坐标为（3，2）或（﹣5，﹣18）；

，解得或，

（3）过点P作PH∥y轴交直线BC于点H，如图2，

设P（t，﹣t2+t+2），

由B、C两点的坐标可求得直线BC的解析式为y=﹣x+2， ∴H（t，﹣t+2），

∴PH=yP﹣yH=﹣t2+t+2﹣（﹣t+2）=﹣t2+2t， 设直线AP的解析式为y=px+q，

∴，解得，

∴直线AP的解析式为y=（﹣t+2）（x+1），令x=0可得y=2﹣t， ∴F（0，2﹣t），

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∴CF=2﹣（2﹣t）=t，

联立直线AP和直线BC解析式可得，解得x=，即E点的横

坐标为，

），S2=??

，

，

∴S1=PH（xB﹣xE）=（﹣t2+2t）（4﹣∴S1﹣S2=（﹣t2+2t）（4﹣

）﹣??

=﹣t2+4t=﹣（t﹣）2+．

∴当t=时，有S1﹣S2有最大值，最大值为

【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行线的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质、方程思想伋分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中确定出D点的位置是解题的关键，在（3）中用P点的坐标分别表示出两个三角形的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大．

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考点卡片

1．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

2．科学记数法—表示较大的数

（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结：

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

3．实数的运算

（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方． （2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从

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左到有的顺序进行．

另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【规律方法】实数运算的“三个关键”

1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．

2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．

4．整式的混合运算

（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．

5．提公因式法与公式法的综合运用 提公因式法与公式法的综合运用．

6．分式的混合运算

（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． （3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题

1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式

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