2017年四川省泸州市中考数学试卷及详细解析考点梳理

∴ME=3，FM==2，

∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5． 故选C．

【点评】本题考查了二次函数的性质以及三角形三边关系，根据三角形的三边关系确定点P的位置是解题的关键．

二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

13．（3分）（2017?泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．

【考点】X4：概率公式

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解；袋子中球的总数为：4+2=6， ∴摸到白球的概率为：=， 故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

14．（3分）（2017?泸州）分解因式：2m2﹣8= 2（m+2）（m﹣2） ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用

【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式． 【解答】解：2m2﹣8， =2（m2﹣4），

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=2（m+2）（m﹣2）．

故答案为：2（m+2）（m﹣2）．

【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

15．（3分）（2017?泸州）若关于x的分式方程数m的取值范围是 m＜6且m≠2 ．

【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式

【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：

+

=3，

+

=3的解为正实数，则实

方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m=3x﹣6， 解得，x=∵

≠2，

，

∴m≠2， 由题意得，解得，m＜6，

故答案为：m＜6且m≠2．

【点评】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．

16．（3分）（2017?泸州）在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 4【考点】K5：三角形的重心；KQ：勾股定理

【分析】连接AO并延长，交BC于H，根据勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理求出BC，根据直角三角形的性质求出OH，根据重心的性质解答．

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＞0，

cm．

【解答】解：连接AO并延长，交BC于H， 由勾股定理得，DE=

=2

，

∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线， ∴BC=2DE=4

，O是△ABC的重心，

∴AH是中线，又BD⊥CE， ∴OH=BC=2

，

∵O是△ABC的重心， ∴AO=2OH=4故答案为：4

， ．

【点评】本题考查的是重心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．

三、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）（2017?泸州）计算：（﹣3）2+20170﹣

×sin45°．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值 【专题】11 ：计算题．

【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：（﹣3）2+20170﹣=9+1﹣3=10﹣3 =7

【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，

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×sin45°

×

再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

18．（6分）（2017?泸州）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

【考点】KD：全等三角形的判定与性质

【分析】欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可． 【解答】证明：∵AF=CD， ∴AC=DF， ∵BC∥EF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

19．（6分）（2017?泸州）化简：【考点】6C：分式的混合运算 【专题】11 ：计算题；513：分式．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=

?（1+）

?=．

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