2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式（含答案）

2018年中考数学真题汇编:因式分解、分式及二次根式

一、单选题

1．下列分解因式正确的是（ ） A. C.

B.

D.

【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】C 2．化简A.

的结果为（ ）

B. a﹣1 C. a D. 1

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式===a﹣1 故选：B．

点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 3．已知A. 48 B.

，

，则式子

的值是（ ）

，

，

C. 16 D. 12

【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】D 4．若分式

的值为0，则x 的值是（ ）

A. 2 B. 0 C. -2 D. -5

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A

【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.

详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2. 故答案为：A.

点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5．计算

A. 1 B. 3 C.

的结果为（ ） D.

【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】C

【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式=故选：C．

点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．若分式

的值为零，则x的值是（ ）

.

A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0

【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 【答案】A

【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得

，

，故选A.

考点：分式的值为零的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网 7．计算A. B.

的结果为 C.

D.

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】A 8．若分式

的值为0，则的值是（ ）

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0

【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题

【答案】A

【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得：

解得：故选A.

【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 9．估计

的值应在（ ）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 【答案】B 二、填空题

10．分解因式：16﹣x2=__________．

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】（4+x）（4﹣x）

【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可． 详解：16-x2=（4+x）（4-x）．

点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________． 【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．

【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 详解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）．

故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．

点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】a（a-5） 13．已知

，

，则代数式

的值为__________.

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题 【答案】0.36

【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值． 详解：∵x+y=0.2，x+3y=1， ∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6， 则原式=（x+2y）2=0.36． 故答案为：0.36

点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14．因式分解:

____________．

【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】

【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解． 详解：原式=（x+2）（x-1）． 故答案是：（x+2）（x-1）．

点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____． 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】2ab（a﹣b）2． 16．因式分解：

__________．

【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题 【答案】

【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x）， 故答案为：2（x+3）（3-x）

点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．