2020年中考数学冲刺模拟试卷及答案

∴AB＝∴BC＝AB＝

＝

，

，

∴重叠部分的面积是：故选：C．

×1＝．

二．填空题 7．解：∵2a＝3b， ∴＝． 故答案为：．

8．解：设比例中项是x，则： 9：x＝x：25， x＝225， x＝±15 故答案为15．

9．解：设较小的三角形的周长为xcm，则较大的三角形的周长为（100﹣x）cm， ∵两个相似三角形的相似比为2：3， ∴两个相似三角形的周长比为2：3， ∴

＝，

2

解得，x＝40， 故答案为：40．

10．解：∵点P是线段AB上的一点 ∴AP＝AB﹣BP＝10﹣BP， ∵BP＝AP?AB，AB＝10cm， BP＝（10﹣BP）×10， 解得BP＝5故答案为：（5

﹣5． ﹣5）．

22

11．解：在直角三角形ABC中，∵∠A＝90°，BC＝13，AB＝12， ∴AC＝∴tanB＝故答案为

＝．

＝，

＝5，

12．解：∵四边形A0B1A1C1是正方形，∠A0B1A1＝90°， ∴△A0B1A1是等腰直角三角形． 设△A0B1A1的直角边长为m1，则B1（代入抛物线的解析式中得：（解得m1＝0（舍去），m1＝故△A0B1A1的直角边长为

m）＝； ，

，

2

m，m，

m）；

同理可求得等腰直角△A1B2A2的直角边长为2…

依此类推，等腰直角△An﹣1BnAn的直角边长为n故正方形An﹣1BnAn?n的周长为4故答案是：4

2

，

n．

n．

2

13．解：∵y＝x+4x+5＝（x+2）+1，

∴抛物线y＝x+4x+5向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y＝x+1． 故答案为：y＝x+1．

14．解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝30°， ∴∠A＝∠ABD， ∴AD＝BD，DB＝2DC， ∴AD＝2DC， ∴CD＝AC， ∴

＝﹣

，

2

22

故答案为﹣．

15．解：在Rt△BDC中， ∵BC＝4，sin∠DBC＝， sin∠DBC＝4×＝， ∴CD＝BC×∴BD＝

＝

，

∵∠ABC＝90°，BD⊥AC， ∴∠A＝∠DBC， 在Rt△ABD中， ∴AB＝故答案为：2

＝．

×＝2

，

16．解：设他沿着垂直方向升高了x米， ∵坡比为1：2.4，

∴他行走的水平宽度为2.4x米， 由勾股定理得，x+（2.4x）＝130，

解得，x＝50，即他沿着垂直方向升高了50米， 故答案为：50．

17．解：∵直角三角形的外心是斜边的中点， ∴CD＝AB＝6， ∵I是△ABC的重心， ∴DI＝CD＝2， 故答案为：2．

2

2

2

18．解：连接AC，AG，AC'，

由旋转可得，AB＝AB'，AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'， ∴

＝

，

∴△ABB'∽△ACC'， ∴

＝

，

∵AB'＝B'G，∠AB'G＝∠ABC＝90°， ∴△AB'G是等腰直角三角形， ∴AG＝

AB'，

x，DG＝x﹣4，

设AB＝AB'＝x，则AG＝