数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计

包 装 的 学 问

教者：何建华

教学目标：

1．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的 最优策略。

2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 教学重点：

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。 教学难点：

引导学生观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 教学课时：

1课时。 教材分析：

包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。它体现了数学的优化思想，同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

教师出示两盒糖果，问：你认为可以怎么包装？ 学生上台演示三种包装方案，各抒己见。 二、自主探究，发现规律。

分小组探讨：怎么包装比较节省包装纸、比较美观、比较便于携带？

鼓励学生首先探索解决问题的思路：列出各种方案，比较各种方案的表面积。在比较表面积的时候，有两种方法，一种是通过计算，一种是通过观察图形特点。计算时允许学生用计算器。

（1）引导学生利用学具摆一摆，探索出不同的包装方案，然后观察比较，思考分析，作出判断：哪一种方案最节约？ （2）通过计算验证：

方案①的表面积：（40×15+40×5+15×5）×2=1750（平方厘米） 方案②的表面积：（20×15+20×10+10×15）×2=1300（平方厘米） 方案③的表面积：（20×30+20×5+5×30）×2=1700（平方厘米） 比较得出：方案②最节省包装纸。

（3）你发现了什么？怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？说说你的理由？

(4)让学生再次通过观察，体会尽可能把面积最大的面重合起来，这样就能节省包装纸。

三、灵活运用，大胆尝试。

进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。

师：同学们，想一想为什么不需要计算就能知道那种方案最节省包装纸？

通过组内观察、比较、交流、总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。

板书：重合的面积越大，露出的表面积就越小。

四、综合实践，提高能力。 P81的实践活动。

1．读题，明白题目所要解决的问题是什么？ 2．小组活动，解决书上的三个问题。

（1）组内可以采取动手操作、画图、计算、空间想象等解决包装4盒磁带的问题，在小组内交流。

（2）根据图中所示数据填一盒磁带的长、宽、高，完成书上表格。

提出小组合作的要求，明确小组成员每人的职责，进行讨论与交流，罗列尽可能多的方法及每种方法的表面积。学生画的草图只要能表示出包装的形式即可。 （3）选用哪种方法最节省包装纸？

学生讨论得出：选用方案①最节省包装纸。 五、课堂总结，交流收获。

1.课堂小结：尽可能把面积最大的面重合起来，这样比较节省包装纸，但有时还要考虑精美、便于携带等。

2. 谈谈你的收获与感受。