当前位置:首页 > 数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计
包 装 的 学 问
教者:何建华
教学目标:
1.利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的 最优策略。
2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。 教学重点:
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。 教学难点:
引导学生观察、比较、交流、反思,得出节约包装纸的最佳策略。 教学课时:
1课时。 教材分析:
包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设了“包装糖果”的情境,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。它体现了数学的优化思想,同时有助于提高学生解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
教师出示两盒糖果,问:你认为可以怎么包装? 学生上台演示三种包装方案,各抒己见。 二、自主探究,发现规律。
分小组探讨:怎么包装比较节省包装纸、比较美观、比较便于携带?
鼓励学生首先探索解决问题的思路:列出各种方案,比较各种方案的表面积。在比较表面积的时候,有两种方法,一种是通过计算,一种是通过观察图形特点。计算时允许学生用计算器。
(1)引导学生利用学具摆一摆,探索出不同的包装方案,然后观察比较,思考分析,作出判断:哪一种方案最节约? (2)通过计算验证:
方案①的表面积:(40×15+40×5+15×5)×2=1750(平方厘米) 方案②的表面积:(20×15+20×10+10×15)×2=1300(平方厘米) 方案③的表面积:(20×30+20×5+5×30)×2=1700(平方厘米) 比较得出:方案②最节省包装纸。
(3)你发现了什么?怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小?说说你的理由?
(4)让学生再次通过观察,体会尽可能把面积最大的面重合起来,这样就能节省包装纸。
三、灵活运用,大胆尝试。
进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形,与两盒糖果的情形类似,共有三种包装方案(类似上面的①②③),并且方案①最节省包装纸。
师:同学们,想一想为什么不需要计算就能知道那种方案最节省包装纸?
通过组内观察、比较、交流、总结出:要想节约包装纸,就要尽量“减少”面积最大的面。
板书:重合的面积越大,露出的表面积就越小。
四、综合实践,提高能力。 P81的实践活动。
1.读题,明白题目所要解决的问题是什么? 2.小组活动,解决书上的三个问题。
(1)组内可以采取动手操作、画图、计算、空间想象等解决包装4盒磁带的问题,在小组内交流。
(2)根据图中所示数据填一盒磁带的长、宽、高,完成书上表格。
提出小组合作的要求,明确小组成员每人的职责,进行讨论与交流,罗列尽可能多的方法及每种方法的表面积。学生画的草图只要能表示出包装的形式即可。 (3)选用哪种方法最节省包装纸?
学生讨论得出:选用方案①最节省包装纸。 五、课堂总结,交流收获。
1.课堂小结:尽可能把面积最大的面重合起来,这样比较节省包装纸,但有时还要考虑精美、便于携带等。
2. 谈谈你的收获与感受。
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